代数学準備例

$4 x (x - 3) - 5 (3 - x)$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3 - 5 (3 - x)$

ステップ 2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$x$ を移動させます。

$4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 3 - 5 (3 - x)$

ステップ 2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$4 x^{2} + 4 x \cdot - 3 - 5 (3 - x)$

$4 x^{2} + 4 x \cdot - 3 - 5 (3 - x)$

ステップ 3

$- 3$ に $4$ をかけます。

$4 x^{2} - 12 x - 5 (3 - x)$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$4 x^{2} - 12 x - 5 \cdot 3 - 5 (- x)$

ステップ 5

$- 5$ に $3$ をかけます。

$4 x^{2} - 12 x - 15 - 5 (- x)$

ステップ 6

$- 1$ に $- 5$ をかけます。

$4 x^{2} - 12 x - 15 + 5 x$

ステップ 7

$- 12 x$ と $5 x$ をたし算します。

$4 x^{2} - 7 x - 15$

ステップ 8

群による因数分解。

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ステップ 8.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 4 \cdot - 15 = - 60$ で和が $b = - 7$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 8.1.1

$- 7$ を $- 7 x$ で因数分解します。

$4 x^{2} - 7 (x) - 15$

ステップ 8.1.2

$- 7$ を $5$ プラス $- 12$ に書き換える

$4 x^{2} + (5 - 12) x - 15$

ステップ 8.1.3

分配則を当てはめます。

$4 x^{2} + 5 x - 12 x - 15$

$4 x^{2} + 5 x - 12 x - 15$

ステップ 8.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 8.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(4 x^{2} + 5 x) - 12 x - 15$

ステップ 8.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$x (4 x + 5) - 3 (4 x + 5)$

$x (4 x + 5) - 3 (4 x + 5)$

ステップ 8.3

最大公約数 $4 x + 5$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(4 x + 5) (x - 3)$

$(4 x + 5) (x - 3)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$