代数学準備例

$49 v^{2} + 56 v w + 16 w^{2}$

ステップ 1

$49 v^{2}$ を ${(7 v)}^{2}$ に書き換えます。

${(7 v)}^{2} + 56 v w + 16 w^{2}$

ステップ 2

$16 w^{2}$ を ${(4 w)}^{2}$ に書き換えます。

${(7 v)}^{2} + 56 v w + {(4 w)}^{2}$

ステップ 3

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$56 v w = 2 \cdot (7 v) \cdot (4 w)$

ステップ 4

多項式を書き換えます。

${(7 v)}^{2} + 2 \cdot (7 v) \cdot (4 w) + {(4 w)}^{2}$

ステップ 5

$a = 7 v$ と $b = 4 w$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(7 v + 4 w)}^{2}$

代数学準備 例