代数学準備例

$48 n^{3} - 24 n^{2} + 3 n$

ステップ 1

$3 n$ を $48 n^{3} - 24 n^{2} + 3 n$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$3 n$ を $48 n^{3}$ で因数分解します。

$3 n (16 n^{2}) - 24 n^{2} + 3 n$

ステップ 1.2

$3 n$ を $- 24 n^{2}$ で因数分解します。

$3 n (16 n^{2}) + 3 n (- 8 n) + 3 n$

ステップ 1.3

$3 n$ を $3 n$ で因数分解します。

$3 n (16 n^{2}) + 3 n (- 8 n) + 3 n (1)$

ステップ 1.4

$3 n$ を $3 n (16 n^{2}) + 3 n (- 8 n)$ で因数分解します。

$3 n (16 n^{2} - 8 n) + 3 n (1)$

ステップ 1.5

$3 n$ を $3 n (16 n^{2} - 8 n) + 3 n (1)$ で因数分解します。

$3 n (16 n^{2} - 8 n + 1)$

ステップ 2

完全平方式を利用して因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$16 n^{2}$ を ${(4 n)}^{2}$ に書き換えます。

$3 n ({(4 n)}^{2} - 8 n + 1)$

ステップ 2.2

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$3 n ({(4 n)}^{2} - 8 n + 1^{2})$

ステップ 2.3

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$8 n = 2 \cdot (4 n) \cdot 1$

ステップ 2.4

多項式を書き換えます。

$3 n ({(4 n)}^{2} - 2 \cdot (4 n) \cdot 1 + 1^{2})$

ステップ 2.5

$a = 4 n$ と $b = 1$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$3 n {(4 n - 1)}^{2}$

代数学準備 例