代数学準備例

$5 b^{3} - 15 b^{2} - 2090 b$

ステップ 1

$5 b$ を $5 b^{3} - 15 b^{2} - 2090 b$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$5 b$ を $5 b^{3}$ で因数分解します。

$5 b (b^{2}) - 15 b^{2} - 2090 b$

ステップ 1.2

$5 b$ を $- 15 b^{2}$ で因数分解します。

$5 b (b^{2}) + 5 b (- 3 b) - 2090 b$

ステップ 1.3

$5 b$ を $- 2090 b$ で因数分解します。

$5 b (b^{2}) + 5 b (- 3 b) + 5 b (- 418)$

ステップ 1.4

$5 b$ を $5 b (b^{2}) + 5 b (- 3 b)$ で因数分解します。

$5 b (b^{2} - 3 b) + 5 b (- 418)$

ステップ 1.5

$5 b$ を $5 b (b^{2} - 3 b) + 5 b (- 418)$ で因数分解します。

$5 b (b^{2} - 3 b - 418)$

ステップ 2

因数分解。

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ステップ 2.1

たすき掛けを利用して $b^{2} - 3 b - 418$ を因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 418$ で、その和が $- 3$ です。

$- 22, 19$

ステップ 2.1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$5 b ((b - 22) (b + 19))$

ステップ 2.2

不要な括弧を削除します。

$5 b (b - 22) (b + 19)$

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