代数学準備例

$3 x^{2} = - x + 4$

ステップ 1

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $x$ を足します。

$3 x^{2} + x = 4$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$3 x^{2} + x - 4 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = 3$ 、 $b = 1$ 、および $c = - 4$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 4)}}{2 \cdot 3}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

1のすべての数の累乗は1です。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 3 \cdot - 4}}{2 \cdot 3}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 4$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 12 \cdot - 4}}{2 \cdot 3}$

ステップ 4.1.2.2

$- 12$ に $- 4$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 48}}{2 \cdot 3}$

ステップ 4.1.3

$1$ と $48$ をたし算します。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 3}$

ステップ 4.1.4

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{7^{2}}}{2 \cdot 3}$

ステップ 4.1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{- 1 \pm 7}{2 \cdot 3}$

ステップ 4.2

$2$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm 7}{6}$

ステップ 5

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = 1, - \frac{4}{3}$

代数学準備 例

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