代数学準備例

$(2, - 5)$ , $(7, - 1)$

ステップ 1

$m$ が傾き、 $b$ がy切片を表すとき、 $y = m x + b$ を利用して直線の方程式を求めます。

直線の方程式を求めるために、 $y = m x + b$ 式を利用します。

ステップ 2

傾きは、 $x$ の変化に対する $y$ の変化に等しい、または上昇です。

$m = \frac{(yの変化)}{(xの変化)}$

ステップ 3

$x$ の変化はx座標の差（増加ともいう）に等しく、 $y$ の変化はy座標の差（上昇ともいう）に等しい。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

ステップ 4

方程式の $x$ と $y$ の値に代入し、傾きを求めます。

$m = \frac{- 1 - (- 5)}{7 - (2)}$

ステップ 5

傾き $m$ を求めます。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$- 1$ に $- 5$ をかけます。

$m = \frac{- 1 + 5}{7 - (2)}$

ステップ 5.1.2

$- 1$ と $5$ をたし算します。

$m = \frac{4}{7 - (2)}$

$m = \frac{4}{7 - (2)}$

ステップ 5.2

分母を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$m = \frac{4}{7 - 2}$

ステップ 5.2.2

$7$ から $2$ を引きます。

$m = \frac{4}{5}$

$m = \frac{4}{5}$

$m = \frac{4}{5}$

ステップ 6

直線の方程式の公式を利用して $b$ の値を求めます。

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ステップ 6.1

直線の方程式の公式を利用し、 $b$ を求めます。

$y = m x + b$

ステップ 6.2

$m$ の値を方程式に代入します。

$y = (\frac{4}{5}) x + b$

ステップ 6.3

$x$ の値を方程式に代入します。

$y = (\frac{4}{5}) \cdot (2) + b$

ステップ 6.4

$y$ の値を方程式に代入します。

$- 5 = (\frac{4}{5}) \cdot (2) + b$

ステップ 6.5

$b$ の値を求めます。

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ステップ 6.5.1

方程式を $\frac{4}{5} \cdot 2 + b = - 5$ として書き換えます。

$\frac{4}{5} \cdot 2 + b = - 5$

ステップ 6.5.2

$\frac{4}{5} \cdot 2$ を掛けます。

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ステップ 6.5.2.1

$\frac{4}{5}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{4 \cdot 2}{5} + b = - 5$

ステップ 6.5.2.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{8}{5} + b = - 5$

$\frac{8}{5} + b = - 5$

ステップ 6.5.3

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.5.3.1

方程式の両辺から $\frac{8}{5}$ を引きます。

$b = - 5 - \frac{8}{5}$

ステップ 6.5.3.2

$- 5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$b = - 5 \cdot \frac{5}{5} - \frac{8}{5}$

ステップ 6.5.3.3

$- 5$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$b = \frac{- 5 \cdot 5}{5} - \frac{8}{5}$

ステップ 6.5.3.4

公分母の分子をまとめます。

$b = \frac{- 5 \cdot 5 - 8}{5}$

ステップ 6.5.3.5

分子を簡約します。

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ステップ 6.5.3.5.1

$- 5$ に $5$ をかけます。

$b = \frac{- 25 - 8}{5}$

ステップ 6.5.3.5.2

$- 25$ から $8$ を引きます。

$b = \frac{- 33}{5}$

$b = \frac{- 33}{5}$

ステップ 6.5.3.6

分数の前に負数を移動させます。

$b = - \frac{33}{5}$

$b = - \frac{33}{5}$

$b = - \frac{33}{5}$

$b = - \frac{33}{5}$

ステップ 7

$m$ （傾き）と $b$ （y切片）の値がわかりましたので、 $y = m x + b$ に代入するして線の方程式を求めます。

$y = \frac{4}{5} x - \frac{33}{5}$

ステップ 8

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$