代数学準備例

$y = - 2 x - 4$ , $(1, 3)$

ステップ 1

傾き切片型を利用して傾きを求めます。

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ステップ 1.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 1.2

傾き切片型を利用すると、傾きは $- 2$ です。

$m = - 2$

ステップ 2

垂直線の方程式は、元の傾きの負の逆数の傾きをもたなければなりません。

$m_{垂直} = - \frac{1}{- 2}$

ステップ 3

$- \frac{1}{- 2}$ を簡約し、垂直線の傾きを求めます。

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ステップ 3.1

分数の前に負数を移動させます。

$m_{垂直} = \frac{1}{2}$

ステップ 3.2

$- - \frac{1}{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$m_{垂直} = 1 (\frac{1}{2})$

ステップ 3.2.2

$\frac{1}{2}$ に $1$ をかけます。

$m_{垂直} = \frac{1}{2}$

ステップ 4

点と傾きの公式を利用して垂線の方程式を求めます。

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ステップ 4.1

傾き $\frac{1}{2}$ と与えられた点 $(1, 3)$ を利用して、点傾き型 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ の $x_{1}$ と $y_{1}$ に代入します。それは傾きの方程式 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ から導かれます。

$y - (3) = \frac{1}{2} \cdot (x - (1))$

ステップ 4.2

方程式を簡約し点傾き型にします。

$y - 3 = \frac{1}{2} \cdot (x - 1)$

ステップ 5

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 5.1

$y$ について解きます。

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ステップ 5.1.1

$\frac{1}{2} \cdot (x - 1)$ を簡約します。

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ステップ 5.1.1.1

書き換えます。

$y - 3 = 0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (x - 1)$

ステップ 5.1.1.2

0を加えて簡約します。

$y - 3 = \frac{1}{2} \cdot (x - 1)$

ステップ 5.1.1.3

分配則を当てはめます。

$y - 3 = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot - 1$

ステップ 5.1.1.4

$\frac{1}{2}$ と $x$ をまとめます。

$y - 3 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 1$

ステップ 5.1.1.5

$\frac{1}{2}$ と $- 1$ をまとめます。

$y - 3 = \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2}$

ステップ 5.1.1.6

分数の前に負数を移動させます。

$y - 3 = \frac{x}{2} - \frac{1}{2}$

ステップ 5.1.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.1.2.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$y = \frac{x}{2} - \frac{1}{2} + 3$

ステップ 5.1.2.2

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$y = \frac{x}{2} - \frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 5.1.2.3

$3$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$y = \frac{x}{2} - \frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

ステップ 5.1.2.4

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{x}{2} + \frac{- 1 + 3 \cdot 2}{2}$

ステップ 5.1.2.5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.2.5.1

$3$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{x}{2} + \frac{- 1 + 6}{2}$

ステップ 5.1.2.5.2

$- 1$ と $6$ をたし算します。

$y = \frac{x}{2} + \frac{5}{2}$

ステップ 5.2

項を並べ替えます。

$y = \frac{1}{2} x + \frac{5}{2}$

ステップ 6

代数学準備 例

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