代数学準備例

$(4, 6)$ , $(9, - 1)$

ステップ 1

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ を利用して、 $(4, 6)$ と $(9, - 1)$ を結ぶ直線の傾きを求めます。 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ は $x$ の変化に対する $y$ の変化です。

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ステップ 1.1

傾きは、 $x$ の変化に対する $y$ の変化に等しい、または上昇です。

$m = \frac{yの変化}{xの変化}$

ステップ 1.2

$x$ の変化はx座標の差（増加ともいう）に等しく、 $y$ の変化はy座標の差（上昇ともいう）に等しい。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

ステップ 1.3

方程式の $x$ と $y$ の値に代入し、傾きを求めます。

$m = \frac{- 1 - (6)}{9 - (4)}$

ステップ 1.4

簡約します。

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ステップ 1.4.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.4.1.1

$- 1$ に $6$ をかけます。

$m = \frac{- 1 - 6}{9 - (4)}$

ステップ 1.4.1.2

$- 1$ から $6$ を引きます。

$m = \frac{- 7}{9 - (4)}$

ステップ 1.4.2

分母を簡約します。

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ステップ 1.4.2.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$m = \frac{- 7}{9 - 4}$

ステップ 1.4.2.2

$9$ から $4$ を引きます。

$m = \frac{- 7}{5}$

ステップ 1.4.3

分数の前に負数を移動させます。

$m = - \frac{7}{5}$

ステップ 2

傾き $- \frac{7}{5}$ と与えられた点 $(4, 6)$ を利用して、点傾き型 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ の $x_{1}$ と $y_{1}$ に代入します。それは傾きの方程式 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ から導かれます。

$y - (6) = - \frac{7}{5} \cdot (x - (4))$

ステップ 3

方程式を簡約し点傾き型にします。

$y - 6 = - \frac{7}{5} \cdot (x - 4)$

ステップ 4

$y$ について解きます。

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ステップ 4.1

$- \frac{7}{5} \cdot (x - 4)$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1

書き換えます。

$y - 6 = 0 + 0 - \frac{7}{5} \cdot (x - 4)$

ステップ 4.1.2

0を加えて簡約します。

$y - 6 = - \frac{7}{5} \cdot (x - 4)$

ステップ 4.1.3

分配則を当てはめます。

$y - 6 = - \frac{7}{5} x - \frac{7}{5} \cdot - 4$

ステップ 4.1.4

$x$ と $\frac{7}{5}$ をまとめます。

$y - 6 = - \frac{x \cdot 7}{5} - \frac{7}{5} \cdot - 4$

ステップ 4.1.5

$- \frac{7}{5} \cdot - 4$ を掛けます。

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ステップ 4.1.5.1

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$y - 6 = - \frac{x \cdot 7}{5} + 4 (\frac{7}{5})$

ステップ 4.1.5.2

$4$ と $\frac{7}{5}$ をまとめます。

$y - 6 = - \frac{x \cdot 7}{5} + \frac{4 \cdot 7}{5}$

ステップ 4.1.5.3

$4$ に $7$ をかけます。

$y - 6 = - \frac{x \cdot 7}{5} + \frac{28}{5}$

ステップ 4.1.6

$7$ を $x$ の左に移動させます。

$y - 6 = - \frac{7 x}{5} + \frac{28}{5}$

ステップ 4.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺に $6$ を足します。

$y = - \frac{7 x}{5} + \frac{28}{5} + 6$

ステップ 4.2.2

$6$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$y = - \frac{7 x}{5} + \frac{28}{5} + 6 \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 4.2.3

$6$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$y = - \frac{7 x}{5} + \frac{28}{5} + \frac{6 \cdot 5}{5}$

ステップ 4.2.4

公分母の分子をまとめます。

$y = - \frac{7 x}{5} + \frac{28 + 6 \cdot 5}{5}$

ステップ 4.2.5

分子を簡約します。

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ステップ 4.2.5.1

$6$ に $5$ をかけます。

$y = - \frac{7 x}{5} + \frac{28 + 30}{5}$

ステップ 4.2.5.2

$28$ と $30$ をたし算します。

$y = - \frac{7 x}{5} + \frac{58}{5}$

ステップ 5

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{7}{5} x) + \frac{58}{5}$

ステップ 6

括弧を削除します。

$y = - \frac{7}{5} x + \frac{58}{5}$

ステップ 7

方程式を異なる形で記載します。

傾き切片型：

$y = - \frac{7}{5} x + \frac{58}{5}$

点傾き型：

$y - 6 = - \frac{7}{5} \cdot (x - 4)$

ステップ 8

代数学準備 例

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