代数学準備例

$(- 4, - 1)$ , $(2, 2)$

ステップ 1

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ を利用して、 $(- 4, - 1)$ と $(2, 2)$ を結ぶ直線の傾きを求めます。 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ は $x$ の変化に対する $y$ の変化です。

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ステップ 1.1

傾きは、 $x$ の変化に対する $y$ の変化に等しい、または上昇です。

$m = \frac{yの変化}{xの変化}$

ステップ 1.2

$x$ の変化はx座標の差（増加ともいう）に等しく、 $y$ の変化はy座標の差（上昇ともいう）に等しい。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

ステップ 1.3

方程式の $x$ と $y$ の値に代入し、傾きを求めます。

$m = \frac{2 - (- 1)}{2 - (- 4)}$

ステップ 1.4

簡約します。

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ステップ 1.4.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.4.1.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$m = \frac{2 + 1}{2 - (- 4)}$

ステップ 1.4.1.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$m = \frac{3}{2 - (- 4)}$

ステップ 1.4.2

分母を簡約します。

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ステップ 1.4.2.1

$- 1$ に $- 4$ をかけます。

$m = \frac{3}{2 + 4}$

ステップ 1.4.2.2

$2$ と $4$ をたし算します。

$m = \frac{3}{6}$

ステップ 1.4.3

$3$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.3.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$m = \frac{3 (1)}{6}$

ステップ 1.4.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.3.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$m = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

ステップ 1.4.3.2.2

共通因数を約分します。

$m = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

ステップ 1.4.3.2.3

式を書き換えます。

$m = \frac{1}{2}$

ステップ 2

傾き $\frac{1}{2}$ と与えられた点 $(- 4, - 1)$ を利用して、点傾き型 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ の $x_{1}$ と $y_{1}$ に代入します。それは傾きの方程式 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ から導かれます。

$y - (- 1) = \frac{1}{2} \cdot (x - (- 4))$

ステップ 3

方程式を簡約し点傾き型にします。

$y + 1 = \frac{1}{2} \cdot (x + 4)$

ステップ 4

$y$ について解きます。

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ステップ 4.1

$\frac{1}{2} \cdot (x + 4)$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1

書き換えます。

$y + 1 = 0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (x + 4)$

ステップ 4.1.2

0を加えて簡約します。

$y + 1 = \frac{1}{2} \cdot (x + 4)$

ステップ 4.1.3

分配則を当てはめます。

$y + 1 = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 4$

ステップ 4.1.4

$\frac{1}{2}$ と $x$ をまとめます。

$y + 1 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 4$

ステップ 4.1.5

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.5.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$y + 1 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2))$

ステップ 4.1.5.2

共通因数を約分します。

$y + 1 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

ステップ 4.1.5.3

式を書き換えます。

$y + 1 = \frac{x}{2} + 2$

ステップ 4.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$y = \frac{x}{2} + 2 - 1$

ステップ 4.2.2

$2$ から $1$ を引きます。

$y = \frac{x}{2} + 1$

ステップ 5

項を並べ替えます。

$y = \frac{1}{2} x + 1$

ステップ 6

方程式を異なる形で記載します。

傾き切片型：

$y = \frac{1}{2} x + 1$

点傾き型：

$y + 1 = \frac{1}{2} \cdot (x + 4)$

ステップ 7

代数学準備 例

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