代数学準備例

$(- 7, - 4)$ AND, $(8, 8)$

ステップ 1

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ を利用して、 $(- 7, - 4)$ と $(8, 8)$ を結ぶ直線の傾きを求めます。 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ は $x$ の変化に対する $y$ の変化です。

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ステップ 1.1

傾きは、 $x$ の変化に対する $y$ の変化に等しい、または上昇です。

$m = \frac{yの変化}{xの変化}$

ステップ 1.2

$x$ の変化はx座標の差（増加ともいう）に等しく、 $y$ の変化はy座標の差（上昇ともいう）に等しい。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

ステップ 1.3

方程式の $x$ と $y$ の値に代入し、傾きを求めます。

$m = \frac{8 - (- 4)}{8 - (- 7)}$

ステップ 1.4

簡約します。

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ステップ 1.4.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.4.1.1

$- 1$ に $- 4$ をかけます。

$m = \frac{8 + 4}{8 - (- 7)}$

ステップ 1.4.1.2

$8$ と $4$ をたし算します。

$m = \frac{12}{8 - (- 7)}$

ステップ 1.4.2

分母を簡約します。

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ステップ 1.4.2.1

$- 1$ に $- 7$ をかけます。

$m = \frac{12}{8 + 7}$

ステップ 1.4.2.2

$8$ と $7$ をたし算します。

$m = \frac{12}{15}$

ステップ 1.4.3

$12$ と $15$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.3.1

$3$ を $12$ で因数分解します。

$m = \frac{3 (4)}{15}$

ステップ 1.4.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.3.2.1

$3$ を $15$ で因数分解します。

$m = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 5}$

ステップ 1.4.3.2.2

共通因数を約分します。

$m = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 5}$

ステップ 1.4.3.2.3

式を書き換えます。

$m = \frac{4}{5}$

ステップ 2

傾き $\frac{4}{5}$ と与えられた点 $(- 7, - 4)$ を利用して、点傾き型 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ の $x_{1}$ と $y_{1}$ に代入します。それは傾きの方程式 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ から導かれます。

$y - (- 4) = \frac{4}{5} \cdot (x - (- 7))$

ステップ 3

方程式を簡約し点傾き型にします。

$y + 4 = \frac{4}{5} \cdot (x + 7)$

ステップ 4

$y$ について解きます。

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ステップ 4.1

$\frac{4}{5} \cdot (x + 7)$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1

書き換えます。

$y + 4 = 0 + 0 + \frac{4}{5} \cdot (x + 7)$

ステップ 4.1.2

0を加えて簡約します。

$y + 4 = \frac{4}{5} \cdot (x + 7)$

ステップ 4.1.3

分配則を当てはめます。

$y + 4 = \frac{4}{5} x + \frac{4}{5} \cdot 7$

ステップ 4.1.4

$\frac{4}{5}$ と $x$ をまとめます。

$y + 4 = \frac{4 x}{5} + \frac{4}{5} \cdot 7$

ステップ 4.1.5

$\frac{4}{5} \cdot 7$ を掛けます。

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ステップ 4.1.5.1

$\frac{4}{5}$ と $7$ をまとめます。

$y + 4 = \frac{4 x}{5} + \frac{4 \cdot 7}{5}$

ステップ 4.1.5.2

$4$ に $7$ をかけます。

$y + 4 = \frac{4 x}{5} + \frac{28}{5}$

ステップ 4.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$y = \frac{4 x}{5} + \frac{28}{5} - 4$

ステップ 4.2.2

$- 4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$y = \frac{4 x}{5} + \frac{28}{5} - 4 \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 4.2.3

$- 4$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$y = \frac{4 x}{5} + \frac{28}{5} + \frac{- 4 \cdot 5}{5}$

ステップ 4.2.4

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{4 x}{5} + \frac{28 - 4 \cdot 5}{5}$

ステップ 4.2.5

分子を簡約します。

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ステップ 4.2.5.1

$- 4$ に $5$ をかけます。

$y = \frac{4 x}{5} + \frac{28 - 20}{5}$

ステップ 4.2.5.2

$28$ から $20$ を引きます。

$y = \frac{4 x}{5} + \frac{8}{5}$

ステップ 5

項を並べ替えます。

$y = \frac{4}{5} x + \frac{8}{5}$

ステップ 6

方程式を異なる形で記載します。

傾き切片型：

$y = \frac{4}{5} x + \frac{8}{5}$

点傾き型：

$y + 4 = \frac{4}{5} \cdot (x + 7)$

ステップ 7

代数学準備 例

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