代数学準備例

$6 \sqrt{20} \cdot (- 3 \sqrt{15})$

ステップ 1

$20$ を $2^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$6 \sqrt{4 (5)} \cdot (- 3 \sqrt{15})$

ステップ 1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 5} \cdot (- 3 \sqrt{15})$

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 5} \cdot (- 3 \sqrt{15})$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$6 (2 \sqrt{5}) \cdot (- 3 \sqrt{15})$

ステップ 3

$2$ に $6$ をかけます。

$12 \sqrt{5} \cdot (- 3 \sqrt{15})$

ステップ 4

$12 \sqrt{5} (- 3 \sqrt{15})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$- 3$ に $12$ をかけます。

$- 36 \sqrt{5} \sqrt{15}$

ステップ 4.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$- 36 \sqrt{15 \cdot 5}$

ステップ 4.3

$15$ に $5$ をかけます。

$- 36 \sqrt{75}$

$- 36 \sqrt{75}$

ステップ 5

$75$ を $5^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$25$ を $75$ で因数分解します。

$- 36 \sqrt{25 (3)}$

ステップ 5.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$- 36 \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

$- 36 \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$- 36 (5 \sqrt{3})$

ステップ 7

$5$ に $- 36$ をかけます。

$- 180 \sqrt{3}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- 180 \sqrt{3}$

10進法形式：

$- 311.76914536 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$