代数学準備例

$\frac{\sqrt{50}}{3} + \frac{4 \sqrt{2}}{3} - \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

ステップ 1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\sqrt{50} + 4 \sqrt{2}}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$50$ を $5^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$25$ を $50$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{25 (2)} + 4 \sqrt{2}}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

ステップ 2.1.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{5^{2} \cdot 2} + 4 \sqrt{2}}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

ステップ 2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{5 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2}}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

ステップ 3

$5 \sqrt{2}$ と $4 \sqrt{2}$ をたし算します。

$\frac{9 \sqrt{2}}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$9$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

$3$ を $9 \sqrt{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 \sqrt{2})}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

ステップ 4.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{3 (3 \sqrt{2})}{3 (1)} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

ステップ 4.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (3 \sqrt{2})}{3 \cdot 1} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

ステップ 4.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 \sqrt{2}}{1} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

ステップ 4.1.2.4

$3 \sqrt{2}$ を $1$ で割ります。

$3 \sqrt{2} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

ステップ 4.2

分母を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{2} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{3^{2}}}$

ステップ 4.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt{2} + \frac{- \sqrt{2}}{3}$

ステップ 4.3

分数の前に負数を移動させます。

$3 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{3}$

ステップ 5

$3 \sqrt{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$3 \sqrt{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{\sqrt{2}}{3}$

ステップ 6

分数をまとめます。

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ステップ 6.1

$3 \sqrt{2}$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{3 \sqrt{2} \cdot 3}{3} - \frac{\sqrt{2}}{3}$

ステップ 6.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 \sqrt{2} \cdot 3 - \sqrt{2}}{3}$

ステップ 7

分子を簡約します。

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ステップ 7.1

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{9 \sqrt{2} - \sqrt{2}}{3}$

ステップ 7.2

$9 \sqrt{2}$ から $\sqrt{2}$ を引きます。

$\frac{8 \sqrt{2}}{3}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{8 \sqrt{2}}{3}$

10進法形式：

$3.77123616 \dots$

代数学準備 例

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