代数学準備 例

組み合わせる (y^2-13)/(y^2-2y-3)-1/(3-y)
ステップ 1
たすき掛けを利用してを因数分解します。
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ステップ 1.1
の形式を考えます。積がで和がである整数の組を求めます。このとき、その積がで、その和がです。
ステップ 1.2
この整数を利用して因数分解の形を書きます。
ステップ 2
くくりだして簡約します。
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ステップ 2.1
に書き換えます。
ステップ 2.2
で因数分解します。
ステップ 2.3
で因数分解します。
ステップ 2.4
項を並べ替えます。
ステップ 3
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 4
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 5
の適した因数を掛けて、各式をを公分母とする式で書きます。
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ステップ 5.1
をかけます。
ステップ 5.2
をかけます。
ステップ 5.3
の因数を並べ替えます。
ステップ 5.4
の因数を並べ替えます。
ステップ 6
公分母の分子をまとめます。
ステップ 7
分子を簡約します。
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ステップ 7.1
分配則を当てはめます。
ステップ 7.2
の左に移動させます。
ステップ 7.3
をかけます。
ステップ 7.4
に書き換えます。
ステップ 7.5
分配則を当てはめます。
ステップ 7.6
をかけます。
ステップ 7.7
からを引きます。
ステップ 7.8
群による因数分解。
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ステップ 7.8.1
の形の多項式について、積がで和がである2項の和に中央の項を書き換えます。
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ステップ 7.8.1.1
で因数分解します。
ステップ 7.8.1.2
プラスに書き換える
ステップ 7.8.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 7.8.2
各群から最大公約数を因数分解します。
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ステップ 7.8.2.1
前の2項と後ろの2項をまとめます。
ステップ 7.8.2.2
各群から最大公約数を因数分解します。
ステップ 7.8.3
最大公約数を因数分解して、多項式を因数分解します。
ステップ 8
今日数因数で約分することで式を約分します。
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ステップ 8.1
の共通因数を約分します。
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ステップ 8.1.1
で因数分解します。
ステップ 8.1.2
に書き換えます。
ステップ 8.1.3
で因数分解します。
ステップ 8.1.4
に書き換えます。
ステップ 8.1.5
共通因数を約分します。
ステップ 8.1.6
式を書き換えます。
ステップ 8.2
2つの負の値を割ると正の値になります。