代数学準備例

$\frac{x + 2}{x + 4} - \frac{x - 1}{x + 6}$

ステップ 1

$\frac{x + 2}{x + 4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x + 6}{x + 6}$ を掛けます。

$\frac{x + 2}{x + 4} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{x - 1}{x + 6}$

ステップ 2

$- \frac{x - 1}{x + 6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x + 4}{x + 4}$ を掛けます。

$\frac{x + 2}{x + 4} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{x - 1}{x + 6} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(x + 4) (x + 6)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{x + 2}{x + 4}$ に $\frac{x + 6}{x + 6}$ をかけます。

$\frac{(x + 2) (x + 6)}{(x + 4) (x + 6)} - \frac{x - 1}{x + 6} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

ステップ 3.2

$\frac{x - 1}{x + 6}$ に $\frac{x + 4}{x + 4}$ をかけます。

$\frac{(x + 2) (x + 6)}{(x + 4) (x + 6)} - \frac{(x - 1) (x + 4)}{(x + 6) (x + 4)}$

ステップ 3.3

$(x + 6) (x + 4)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(x + 2) (x + 6)}{(x + 4) (x + 6)} - \frac{(x - 1) (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(x + 2) (x + 6) - (x - 1) (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 2) (x + 6)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x (x + 6) + 2 (x + 6) - (x - 1) (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

ステップ 5.1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{x \cdot x + x \cdot 6 + 2 (x + 6) - (x - 1) (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

ステップ 5.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{x \cdot x + x \cdot 6 + 2 x + 2 \cdot 6 - (x - 1) (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

ステップ 5.2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 5.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{x^{2} + x \cdot 6 + 2 x + 2 \cdot 6 - (x - 1) (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

ステップ 5.2.1.2

$6$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{x^{2} + 6 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 6 - (x - 1) (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

ステップ 5.2.1.3

$2$ に $6$ をかけます。

$\frac{x^{2} + 6 x + 2 x + 12 - (x - 1) (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

ステップ 5.2.2

$6 x$ と $2 x$ をたし算します。

$\frac{x^{2} + 8 x + 12 - (x - 1) (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

ステップ 5.3

分配則を当てはめます。

$\frac{x^{2} + 8 x + 12 + (- x - - 1) (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

ステップ 5.4

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{x^{2} + 8 x + 12 + (- x + 1) (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

ステップ 5.5

分配法則（FOIL法）を使って $(- x + 1) (x + 4)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x^{2} + 8 x + 12 - x (x + 4) + 1 (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

ステップ 5.5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{x^{2} + 8 x + 12 - x \cdot x - x \cdot 4 + 1 (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

ステップ 5.5.3

分配則を当てはめます。

$\frac{x^{2} + 8 x + 12 - x \cdot x - x \cdot 4 + 1 x + 1 \cdot 4}{(x + 4) (x + 6)}$

ステップ 5.6

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 5.6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1.1.1

$x$ を移動させます。

$\frac{x^{2} + 8 x + 12 - (x \cdot x) - x \cdot 4 + 1 x + 1 \cdot 4}{(x + 4) (x + 6)}$

ステップ 5.6.1.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{x^{2} + 8 x + 12 - x^{2} - x \cdot 4 + 1 x + 1 \cdot 4}{(x + 4) (x + 6)}$

ステップ 5.6.1.2

$4$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{x^{2} + 8 x + 12 - x^{2} - 4 x + 1 x + 1 \cdot 4}{(x + 4) (x + 6)}$

ステップ 5.6.1.3

$x$ に $1$ をかけます。

$\frac{x^{2} + 8 x + 12 - x^{2} - 4 x + x + 1 \cdot 4}{(x + 4) (x + 6)}$

ステップ 5.6.1.4

$4$ に $1$ をかけます。

$\frac{x^{2} + 8 x + 12 - x^{2} - 4 x + x + 4}{(x + 4) (x + 6)}$

ステップ 5.6.2

$- 4 x$ と $x$ をたし算します。

$\frac{x^{2} + 8 x + 12 - x^{2} - 3 x + 4}{(x + 4) (x + 6)}$

ステップ 5.7

$x^{2}$ から $x^{2}$ を引きます。

$\frac{8 x + 12 + 0 - 3 x + 4}{(x + 4) (x + 6)}$

ステップ 5.8

$8 x$ と $0$ をたし算します。

$\frac{8 x + 12 - 3 x + 4}{(x + 4) (x + 6)}$

ステップ 5.9

$8 x$ から $3 x$ を引きます。

$\frac{5 x + 12 + 4}{(x + 4) (x + 6)}$

ステップ 5.10

$12$ と $4$ をたし算します。

$\frac{5 x + 16}{(x + 4) (x + 6)}$

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