代数学準備例

$9 k^{2} - 30 (k m) + 25 m^{2}$

ステップ 1

括弧を削除します。

$9 k^{2} - 30 k m + 25 m^{2}$

ステップ 2

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 2.1

$9 k^{2}$ を ${(3 k)}^{2}$ に書き換えます。

${(3 k)}^{2} - 30 k m + 25 m^{2}$

ステップ 2.2

$25 m^{2}$ を ${(5 m)}^{2}$ に書き換えます。

${(3 k)}^{2} - 30 k m + {(5 m)}^{2}$

ステップ 2.3

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$30 k m = 2 \cdot (3 k) \cdot (5 m)$

ステップ 2.4

多項式を書き換えます。

${(3 k)}^{2} - 2 \cdot (3 k) \cdot (5 m) + {(5 m)}^{2}$

ステップ 2.5

$a = 3 k$ と $b = 5 m$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(3 k - 5 m)}^{2}$

代数学準備 例