代数学準備例

$3 + 7 \div 2 + 4$ , $3 - 1 \div 7 - 14$

ステップ 1

各多項式を簡約します。

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ステップ 1.1

公分母を求めます。

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ステップ 1.1.1

$3$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{3}{1} + 7 \div 2 + 4, 3 - 1 \div 7 - 14$

ステップ 1.1.2

$\frac{3}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{3}{1} \cdot \frac{2}{2} + 7 \div 2 + 4, 3 - 1 \div 7 - 14$

ステップ 1.1.3

$\frac{3}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{3 \cdot 2}{2} + 7 \div 2 + 4, 3 - 1 \div 7 - 14$

ステップ 1.1.4

$4$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{3 \cdot 2}{2} + 7 \div 2 + \frac{4}{1}, 3 - 1 \div 7 - 14$

ステップ 1.1.5

$\frac{4}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{3 \cdot 2}{2} + 7 \div 2 + \frac{4}{1} \cdot \frac{2}{2}, 3 - 1 \div 7 - 14$

ステップ 1.1.6

$\frac{4}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{3 \cdot 2}{2} + 7 \div 2 + \frac{4 \cdot 2}{2}, 3 - 1 \div 7 - 14$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 \cdot 2 + 7 + 4 \cdot 2}{2}, 3 - 1 \div 7 - 14$

ステップ 1.3

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{6 + 7 + 4 \cdot 2}{2}, 3 - 1 \div 7 - 14$

ステップ 1.3.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{6 + 7 + 8}{2}, 3 - 1 \div 7 - 14$

ステップ 1.4

数を加えて簡約します。

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ステップ 1.4.1

$6$ と $7$ をたし算します。

$\frac{13 + 8}{2}, 3 - 1 \div 7 - 14$

ステップ 1.4.2

$13$ と $8$ をたし算します。

$\frac{21}{2}, 3 - 1 \div 7 - 14$

ステップ 1.5

公分母を求めます。

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ステップ 1.5.1

$3$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{21}{2}, \frac{3}{1} - 1 \div 7 - 14$

ステップ 1.5.2

$\frac{3}{1}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$\frac{21}{2}, \frac{3}{1} \cdot \frac{7}{7} - 1 \div 7 - 14$

ステップ 1.5.3

$\frac{3}{1}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$\frac{21}{2}, \frac{3 \cdot 7}{7} - 1 \div 7 - 14$

ステップ 1.5.4

$- 14$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{21}{2}, \frac{3 \cdot 7}{7} - 1 \div 7 + \frac{- 14}{1}$

ステップ 1.5.5

$\frac{- 14}{1}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$\frac{21}{2}, \frac{3 \cdot 7}{7} - 1 \div 7 + \frac{- 14}{1} \cdot \frac{7}{7}$

ステップ 1.5.6

$\frac{- 14}{1}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$\frac{21}{2}, \frac{3 \cdot 7}{7} - 1 \div 7 + \frac{- 14 \cdot 7}{7}$

ステップ 1.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{21}{2}, \frac{3 \cdot 7 - 1 - 14 \cdot 7}{7}$

ステップ 1.7

各項を簡約します。

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ステップ 1.7.1

$3$ に $7$ をかけます。

$\frac{21}{2}, \frac{21 - 1 - 14 \cdot 7}{7}$

ステップ 1.7.2

$- 14$ に $7$ をかけます。

$\frac{21}{2}, \frac{21 - 1 - 98}{7}$

ステップ 1.8

式を簡約します。

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ステップ 1.8.1

$21$ から $1$ を引きます。

$\frac{21}{2}, \frac{20 - 98}{7}$

ステップ 1.8.2

$20$ から $98$ を引きます。

$\frac{21}{2}, \frac{- 78}{7}$

ステップ 1.8.3

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{21}{2}, - \frac{78}{7}$

ステップ 2

数の集合 $(\frac{21}{2}, - \frac{78}{7})$ の最小公分母を求めるには、分母の最小公倍数を求めます。

$LCM (2, 7)$

ステップ 3

リスト内の最初の2つの分母 $2$ と $7$ の最小公倍数を計算します。

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ステップ 3.1

各項の数値部の値を求めます。最も大きいものを選びます。この場合 $7$ です。それらを掛け合わせ、現在の合計を求めます。この場合、現在の合計は $14$ です。

現在の合計＝ $14$

ステップ 3.2

分母の数値部分を掛け合わせます。

現在の合計＝ $7 + 7 = 14$

ステップ 3.3

各項の数値部分の各値を現在の合計値と照合します。現在の合計が割り切れるので、それを返します。それが分数の数値部分の最小公分母です。

$14$

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