代数学準備例

$2 \sqrt{28} + 2 \sqrt{8} - 5 \sqrt{27}$

ステップ 1

$28$ を $2^{2} \cdot 7$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$4$ を $28$ で因数分解します。

$2 \sqrt{4 (7)} + 2 \sqrt{8} - 5 \sqrt{27}$

ステップ 1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 7} + 2 \sqrt{8} - 5 \sqrt{27}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 (2 \sqrt{7}) + 2 \sqrt{8} - 5 \sqrt{27}$

ステップ 3

$2$ に $2$ をかけます。

$4 \sqrt{7} + 2 \sqrt{8} - 5 \sqrt{27}$

ステップ 4

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$4 \sqrt{7} + 2 \sqrt{4 (2)} - 5 \sqrt{27}$

ステップ 4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$4 \sqrt{7} + 2 \sqrt{2^{2} \cdot 2} - 5 \sqrt{27}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$4 \sqrt{7} + 2 (2 \sqrt{2}) - 5 \sqrt{27}$

ステップ 6

$2$ に $2$ をかけます。

$4 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2} - 5 \sqrt{27}$

ステップ 7

$27$ を $3^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 7.1

$9$ を $27$ で因数分解します。

$4 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2} - 5 \sqrt{9 (3)}$

ステップ 7.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$4 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2} - 5 \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

ステップ 8

累乗根の下から項を取り出します。

$4 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2} - 5 (3 \sqrt{3})$

ステップ 9

$3$ に $- 5$ をかけます。

$4 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2} - 15 \sqrt{3}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$4 \sqrt{7} + 4 \sqrt{2} - 15 \sqrt{3}$

10進法形式：

$- 9.74090261 \dots$

代数学準備 例

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