代数学準備例

$\sqrt{3} (3 - \sqrt{3}) + \sqrt[4]{3}$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$\sqrt{3} \cdot 3 + \sqrt{3} (- \sqrt{3}) + \sqrt[4]{3}$

ステップ 2

$3$ を $\sqrt{3}$ の左に移動させます。

$3 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} (- \sqrt{3}) + \sqrt[4]{3}$

ステップ 3

$\sqrt{3} (- \sqrt{3})$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$3 \cdot \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) + \sqrt[4]{3}$

ステップ 3.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$3 \cdot \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) + \sqrt[4]{3}$

ステップ 3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 \cdot \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{1 + 1} + \sqrt[4]{3}$

ステップ 3.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$3 \cdot \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2} + \sqrt[4]{3}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 4.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{3} - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt[4]{3}$

ステップ 4.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3 \sqrt{3} - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt[4]{3}$

ステップ 4.1.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$3 \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}} + \sqrt[4]{3}$

ステップ 4.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.4.1

共通因数を約分します。

$3 \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}} + \sqrt[4]{3}$

ステップ 4.1.4.2

式を書き換えます。

$3 \sqrt{3} - 3^{1} + \sqrt[4]{3}$

ステップ 4.1.5

指数を求めます。

$3 \sqrt{3} - 1 \cdot 3 + \sqrt[4]{3}$

ステップ 4.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$3 \sqrt{3} - 3 + \sqrt[4]{3}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$3 \sqrt{3} - 3 + \sqrt[4]{3}$

10進法形式：

$3.51222643 \dots$

代数学準備 例

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