代数学準備例

$7 + \frac{16 - 4}{2^{2} + 2} - 2$

ステップ 1

$16$ から $4$ を引きます。

$7 + \frac{12}{2^{2} + 2} - 2$

ステップ 2

公分母を求めます。

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ステップ 2.1

$7$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{7}{1} + \frac{12}{2^{2} + 2} - 2$

ステップ 2.2

$\frac{7}{1}$ に $\frac{2^{2} + 2}{2^{2} + 2}$ をかけます。

$\frac{7}{1} \cdot \frac{2^{2} + 2}{2^{2} + 2} + \frac{12}{2^{2} + 2} - 2$

ステップ 2.3

$\frac{7}{1}$ に $\frac{2^{2} + 2}{2^{2} + 2}$ をかけます。

$\frac{7 (2^{2} + 2)}{2^{2} + 2} + \frac{12}{2^{2} + 2} - 2$

ステップ 2.4

$- 2$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{7 (2^{2} + 2)}{2^{2} + 2} + \frac{12}{2^{2} + 2} + \frac{- 2}{1}$

ステップ 2.5

$\frac{- 2}{1}$ に $\frac{2^{2} + 2}{2^{2} + 2}$ をかけます。

$\frac{7 (2^{2} + 2)}{2^{2} + 2} + \frac{12}{2^{2} + 2} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{2^{2} + 2}{2^{2} + 2}$

ステップ 2.6

$\frac{- 2}{1}$ に $\frac{2^{2} + 2}{2^{2} + 2}$ をかけます。

$\frac{7 (2^{2} + 2)}{2^{2} + 2} + \frac{12}{2^{2} + 2} + \frac{- 2 (2^{2} + 2)}{2^{2} + 2}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7 (2^{2} + 2) + 12 - 2 (2^{2} + 2)}{2^{2} + 2}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{7 (4 + 2) + 12 - 2 (2^{2} + 2)}{2^{2} + 2}$

ステップ 4.2

$4$ と $2$ をたし算します。

$\frac{7 \cdot 6 + 12 - 2 (2^{2} + 2)}{2^{2} + 2}$

ステップ 4.3

$7$ に $6$ をかけます。

$\frac{42 + 12 - 2 (2^{2} + 2)}{2^{2} + 2}$

ステップ 4.4

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{42 + 12 - 2 (4 + 2)}{2^{2} + 2}$

ステップ 4.5

$4$ と $2$ をたし算します。

$\frac{42 + 12 - 2 \cdot 6}{2^{2} + 2}$

ステップ 4.6

$- 2$ に $6$ をかけます。

$\frac{42 + 12 - 12}{2^{2} + 2}$

ステップ 5

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 5.1

$42$ と $12$ をたし算します。

$\frac{54 - 12}{2^{2} + 2}$

ステップ 5.2

$54$ から $12$ を引きます。

$\frac{42}{2^{2} + 2}$

ステップ 5.3

$42$ と $2^{2} + 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1

$2$ を $42$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 21}{2^{2} + 2}$

ステップ 5.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.2.1

$2$ を $2^{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 21}{2 \cdot 2 + 2}$

ステップ 5.3.2.2

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 21}{2 \cdot 2 + 2 (1)}$

ステップ 5.3.2.3

$2$ を $2 \cdot 2 + 2 (1)$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 21}{2 \cdot (2 + 1)}$

ステップ 5.3.2.4

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 21}{2 \cdot (2 + 1)}$

ステップ 5.3.2.5

式を書き換えます。

$\frac{21}{2 + 1}$

ステップ 5.4

式を簡約します。

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ステップ 5.4.1

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{21}{3}$

ステップ 5.4.2

$21$ を $3$ で割ります。

$7$

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