代数学準備例

$5 \sqrt{63} + 8 \sqrt{7} - \sqrt{28}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$63$ を $3^{2} \cdot 7$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$9$ を $63$ で因数分解します。

$5 \sqrt{9 (7)} + 8 \sqrt{7} - \sqrt{28}$

ステップ 1.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$5 \sqrt{3^{2} \cdot 7} + 8 \sqrt{7} - \sqrt{28}$

$5 \sqrt{3^{2} \cdot 7} + 8 \sqrt{7} - \sqrt{28}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$5 (3 \sqrt{7}) + 8 \sqrt{7} - \sqrt{28}$

ステップ 1.3

$3$ に $5$ をかけます。

$15 \sqrt{7} + 8 \sqrt{7} - \sqrt{28}$

ステップ 1.4

$28$ を $2^{2} \cdot 7$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$4$ を $28$ で因数分解します。

$15 \sqrt{7} + 8 \sqrt{7} - \sqrt{4 (7)}$

ステップ 1.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$15 \sqrt{7} + 8 \sqrt{7} - \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

$15 \sqrt{7} + 8 \sqrt{7} - \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$15 \sqrt{7} + 8 \sqrt{7} - (2 \sqrt{7})$

ステップ 1.6

$2$ に $- 1$ をかけます。

$15 \sqrt{7} + 8 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7}$

$15 \sqrt{7} + 8 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$15 \sqrt{7}$ と $8 \sqrt{7}$ をたし算します。

$23 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7}$

ステップ 2.2

$23 \sqrt{7}$ から $2 \sqrt{7}$ を引きます。

$21 \sqrt{7}$

$21 \sqrt{7}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$21 \sqrt{7}$

10進法形式：

$55.56077753 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$