代数学準備例

$\sqrt{5} \cdot (2 + \sqrt{5})$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$\sqrt{5} \cdot 2 + \sqrt{5} \sqrt{5}$

ステップ 1.2

$2$ を $\sqrt{5}$ の左に移動させます。

$2 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{5}$

ステップ 1.3

根の積の法則を使ってまとめます。

$2 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5 \cdot 5}$

$2 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5 \cdot 5}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$5$ に $5$ をかけます。

$2 \sqrt{5} + \sqrt{25}$

ステップ 2.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{5} + \sqrt{5^{2}}$

ステップ 2.3

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{5} + 5$

$2 \sqrt{5} + 5$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$2 \sqrt{5} + 5$

10進法形式：

$9.47213595 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$