代数学準備例

$2 \frac{3}{5} \cdot x + 3 - \frac{2}{3} x - 1$

ステップ 1

$2 \frac{3}{5}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$(2 + \frac{3}{5}) \cdot x + 3 - \frac{2}{3} x - 1$

ステップ 1.2

$2$ と $\frac{3}{5}$ をたし算します。

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ステップ 1.2.1

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$(2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}) \cdot x + 3 - \frac{2}{3} x - 1$

ステップ 1.2.2

$2$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$(\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5}) \cdot x + 3 - \frac{2}{3} x - 1$

ステップ 1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 \cdot 5 + 3}{5} \cdot x + 3 - \frac{2}{3} x - 1$

ステップ 1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.4.1

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{10 + 3}{5} \cdot x + 3 - \frac{2}{3} x - 1$

ステップ 1.2.4.2

$10$ と $3$ をたし算します。

$\frac{13}{5} \cdot x + 3 - \frac{2}{3} x - 1$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{13}{5}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{13 x}{5} + 3 - \frac{2}{3} x - 1$

ステップ 2.2

$x$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$\frac{13 x}{5} + 3 - \frac{x \cdot 2}{3} - 1$

ステップ 2.3

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{13 x}{5} + 3 - \frac{2 x}{3} - 1$

ステップ 3

$\frac{13 x}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{13 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3} + 3 - 1$

ステップ 4

$- \frac{2 x}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{13 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + 3 - 1$

ステップ 5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $15$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 5.1

$\frac{13 x}{5}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{13 x \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + 3 - 1$

ステップ 5.2

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{13 x \cdot 3}{15} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + 3 - 1$

ステップ 5.3

$\frac{2 x}{3}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{13 x \cdot 3}{15} - \frac{2 x \cdot 5}{3 \cdot 5} + 3 - 1$

ステップ 5.4

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{13 x \cdot 3}{15} - \frac{2 x \cdot 5}{15} + 3 - 1$

ステップ 6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{13 x \cdot 3 - 2 x \cdot 5}{15} + 3 - 1$

ステップ 7

公分母を求めます。

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ステップ 7.1

$3$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{13 x \cdot 3 - 2 x \cdot 5}{15} + \frac{3}{1} - 1$

ステップ 7.2

$\frac{3}{1}$ に $\frac{15}{15}$ をかけます。

$\frac{13 x \cdot 3 - 2 x \cdot 5}{15} + \frac{3}{1} \cdot \frac{15}{15} - 1$

ステップ 7.3

$\frac{3}{1}$ に $\frac{15}{15}$ をかけます。

$\frac{13 x \cdot 3 - 2 x \cdot 5}{15} + \frac{3 \cdot 15}{15} - 1$

ステップ 7.4

$- 1$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{13 x \cdot 3 - 2 x \cdot 5}{15} + \frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{- 1}{1}$

ステップ 7.5

$\frac{- 1}{1}$ に $\frac{15}{15}$ をかけます。

$\frac{13 x \cdot 3 - 2 x \cdot 5}{15} + \frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{15}{15}$

ステップ 7.6

$\frac{- 1}{1}$ に $\frac{15}{15}$ をかけます。

$\frac{13 x \cdot 3 - 2 x \cdot 5}{15} + \frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{- 1 \cdot 15}{15}$

ステップ 8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{13 x \cdot 3 - 2 x \cdot 5 + 3 \cdot 15 - 1 \cdot 15}{15}$

ステップ 9

各項を簡約します。

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ステップ 9.1

$3$ に $13$ をかけます。

$\frac{39 x - 2 x \cdot 5 + 3 \cdot 15 - 1 \cdot 15}{15}$

ステップ 9.2

$5$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{39 x - 10 x + 3 \cdot 15 - 1 \cdot 15}{15}$

ステップ 9.3

$3$ に $15$ をかけます。

$\frac{39 x - 10 x + 45 - 1 \cdot 15}{15}$

ステップ 9.4

$- 1$ に $15$ をかけます。

$\frac{39 x - 10 x + 45 - 15}{15}$

ステップ 10

項を加えて簡約します。

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ステップ 10.1

$39 x$ から $10 x$ を引きます。

$\frac{29 x + 45 - 15}{15}$

ステップ 10.2

$45$ から $15$ を引きます。

$\frac{29 x + 30}{15}$

代数学準備 例

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