代数学準備例

$2 - \frac{1}{2 - \frac{1}{1 - \frac{3}{2}}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$2 - \frac{1}{2 - \frac{1}{\frac{2}{2} - \frac{3}{2}}}$

ステップ 1.1.2

公分母の分子をまとめます。

$2 - \frac{1}{2 - \frac{1}{\frac{2 - 3}{2}}}$

ステップ 1.1.3

$2$ から $3$ を引きます。

$2 - \frac{1}{2 - \frac{1}{\frac{- 1}{2}}}$

ステップ 1.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$2 - \frac{1}{2 - \frac{1}{- \frac{1}{2}}}$

$2 - \frac{1}{2 - \frac{1}{- \frac{1}{2}}}$

ステップ 1.2

分母を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$1$ と $- 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$2 - \frac{1}{2 - \frac{- 1 (- 1)}{- \frac{1}{2}}}$

ステップ 1.2.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$2 - \frac{1}{2 - - \frac{1}{\frac{1}{2}}}$

$2 - \frac{1}{2 - - \frac{1}{\frac{1}{2}}}$

ステップ 1.2.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$2 - \frac{1}{2 - - (1 \cdot 2)}$

ステップ 1.2.3

$- - (1 \cdot 2)$ を掛けます。

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ステップ 1.2.3.1

$2$ に $1$ をかけます。

$2 - \frac{1}{2 - (- 1 \cdot 2)}$

ステップ 1.2.3.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$2 - \frac{1}{2 - - 2}$

ステップ 1.2.3.3

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$2 - \frac{1}{2 + 2}$

$2 - \frac{1}{2 + 2}$

ステップ 1.2.4

$2$ と $2$ をたし算します。

$2 - \frac{1}{4}$

$2 - \frac{1}{4}$

$2 - \frac{1}{4}$

ステップ 2

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$2 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

ステップ 3

$2$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{2 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 \cdot 4 - 1}{4}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{8 - 1}{4}$

ステップ 5.2

$8$ から $1$ を引きます。

$\frac{7}{4}$

$\frac{7}{4}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{7}{4}$

10進法形式：

$1.75$

帯分数形：

$1 \frac{3}{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$