代数学準備例

$2 \frac{3}{4} + 4 \frac{1}{2} + \frac{7}{8}$

ステップ 1

$2 \frac{3}{4}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$2 + \frac{3}{4} + 4 \frac{1}{2} + \frac{7}{8}$

ステップ 1.2

$2$ と $\frac{3}{4}$ をたし算します。

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ステップ 1.2.1

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + 4 \frac{1}{2} + \frac{7}{8}$

ステップ 1.2.2

$2$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + 4 \frac{1}{2} + \frac{7}{8}$

ステップ 1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 \cdot 4 + 3}{4} + 4 \frac{1}{2} + \frac{7}{8}$

ステップ 1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.4.1

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{8 + 3}{4} + 4 \frac{1}{2} + \frac{7}{8}$

ステップ 1.2.4.2

$8$ と $3$ をたし算します。

$\frac{11}{4} + 4 \frac{1}{2} + \frac{7}{8}$

ステップ 2

$4 \frac{1}{2}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 2.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\frac{11}{4} + 4 + \frac{1}{2} + \frac{7}{8}$

ステップ 2.2

$4$ と $\frac{1}{2}$ をたし算します。

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ステップ 2.2.1

$4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{11}{4} + 4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{7}{8}$

ステップ 2.2.2

$4$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{11}{4} + \frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{7}{8}$

ステップ 2.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{11}{4} + \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} + \frac{7}{8}$

ステップ 2.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.4.1

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{11}{4} + \frac{8 + 1}{2} + \frac{7}{8}$

ステップ 2.2.4.2

$8$ と $1$ をたし算します。

$\frac{11}{4} + \frac{9}{2} + \frac{7}{8}$

ステップ 3

公分母を求めます。

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ステップ 3.1

$\frac{11}{4}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{11}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2} + \frac{7}{8}$

ステップ 3.2

$\frac{11}{4}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{11 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{9}{2} + \frac{7}{8}$

ステップ 3.3

$\frac{9}{2}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{11 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{9}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{7}{8}$

ステップ 3.4

$\frac{9}{2}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{11 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{9 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{7}{8}$

ステップ 3.5

$4 \cdot 2$ の因数を並べ替えます。

$\frac{11 \cdot 2}{2 \cdot 4} + \frac{9 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{7}{8}$

ステップ 3.6

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{11 \cdot 2}{8} + \frac{9 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{7}{8}$

ステップ 3.7

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{11 \cdot 2}{8} + \frac{9 \cdot 4}{8} + \frac{7}{8}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{11 \cdot 2 + 9 \cdot 4 + 7}{8}$

ステップ 5

各項を簡約します。

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ステップ 5.1

$11$ に $2$ をかけます。

$\frac{22 + 9 \cdot 4 + 7}{8}$

ステップ 5.2

$9$ に $4$ をかけます。

$\frac{22 + 36 + 7}{8}$

ステップ 6

数を加えて簡約します。

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ステップ 6.1

$22$ と $36$ をたし算します。

$\frac{58 + 7}{8}$

ステップ 6.2

$58$ と $7$ をたし算します。

$\frac{65}{8}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{65}{8}$

10進法形式：

$8.125$

帯分数形：

$8 \frac{1}{8}$

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