代数学準備例

$4 \sqrt{125} + \sqrt{45}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$125$ を $5^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$25$ を $125$ で因数分解します。

$4 \sqrt{25 (5)} + \sqrt{45}$

ステップ 1.1.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$4 \sqrt{5^{2} \cdot 5} + \sqrt{45}$

$4 \sqrt{5^{2} \cdot 5} + \sqrt{45}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$4 (5 \sqrt{5}) + \sqrt{45}$

ステップ 1.3

$5$ に $4$ をかけます。

$20 \sqrt{5} + \sqrt{45}$

ステップ 1.4

$45$ を $3^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$9$ を $45$ で因数分解します。

$20 \sqrt{5} + \sqrt{9 (5)}$

ステップ 1.4.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$20 \sqrt{5} + \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

$20 \sqrt{5} + \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$20 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5}$

$20 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5}$

ステップ 2

$20 \sqrt{5}$ と $3 \sqrt{5}$ をたし算します。

$23 \sqrt{5}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$23 \sqrt{5}$

10進法形式：

$51.42956348 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$