代数学準備例

${(- \frac{5}{4})}^{2} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1.1

積の法則を $- \frac{5}{4}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} {(\frac{5}{4})}^{2} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

ステップ 1.1.2

積の法則を $\frac{5}{4}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{4^{2}} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

ステップ 1.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 \frac{5^{2}}{4^{2}} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

ステップ 1.3

$\frac{5^{2}}{4^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{5^{2}}{4^{2}} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

ステップ 1.4

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{25}{4^{2}} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

ステップ 1.5

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

ステップ 1.6

$- \frac{1}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4})$

ステップ 1.7

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.7.1

$\frac{1}{3}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4})$

ステップ 1.7.2

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{4}{12})$

ステップ 1.8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{25}{16} - 7 \frac{1 - 4}{12}$

ステップ 1.9

$1$ から $4$ を引きます。

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{- 3}{12})$

ステップ 1.10

$- 3$ と $12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.10.1

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$\frac{25}{16} - 7 \frac{3 (- 1)}{12}$

ステップ 1.10.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.10.2.1

$3$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{25}{16} - 7 \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 4}$

ステップ 1.10.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{25}{16} - 7 \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 4}$

ステップ 1.10.2.3

式を書き換えます。

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{- 1}{4})$

ステップ 1.11

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{25}{16} - 7 (- \frac{1}{4})$

ステップ 1.12

$- 7 (- \frac{1}{4})$ を掛けます。

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ステップ 1.12.1

$- 1$ に $- 7$ をかけます。

$\frac{25}{16} + 7 (\frac{1}{4})$

ステップ 1.12.2

$7$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$\frac{25}{16} + \frac{7}{4}$

ステップ 2

$\frac{7}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{25}{16} + \frac{7}{4} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $16$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{7}{4}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{25}{16} + \frac{7 \cdot 4}{4 \cdot 4}$

ステップ 3.2

$4$ に $4$ をかけます。

$\frac{25}{16} + \frac{7 \cdot 4}{16}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{25 + 7 \cdot 4}{16}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$7$ に $4$ をかけます。

$\frac{25 + 28}{16}$

ステップ 5.2

$25$ と $28$ をたし算します。

$\frac{53}{16}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{53}{16}$

10進法形式：

$3.3125$

帯分数形：

$3 \frac{5}{16}$

代数学準備 例

代数学準備例