代数学準備例

${(\frac{6}{5})}^{2} \div (\frac{6}{5} - \frac{1}{15})$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{{(\frac{6}{5})}^{2}}{\frac{6}{5} - \frac{1}{15}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $\frac{6}{5}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{6^{2}}{5^{2}}}{\frac{6}{5} - \frac{1}{15}}$

ステップ 2.2

$6$ を $2$ 乗します。

$\frac{\frac{36}{5^{2}}}{\frac{6}{5} - \frac{1}{15}}$

ステップ 2.3

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{\frac{36}{25}}{\frac{6}{5} - \frac{1}{15}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{6}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{\frac{36}{25}}{\frac{6}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{15}}$

ステップ 3.2

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $15$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.2.1

$\frac{6}{5}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{\frac{36}{25}}{\frac{6 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{1}{15}}$

ステップ 3.2.2

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{\frac{36}{25}}{\frac{6 \cdot 3}{15} - \frac{1}{15}}$

ステップ 3.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{36}{25}}{\frac{6 \cdot 3 - 1}{15}}$

ステップ 3.4

分子を簡約します。

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ステップ 3.4.1

$6$ に $3$ をかけます。

$\frac{\frac{36}{25}}{\frac{18 - 1}{15}}$

ステップ 3.4.2

$18$ から $1$ を引きます。

$\frac{\frac{36}{25}}{\frac{17}{15}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{36}{25} \cdot \frac{15}{17}$

ステップ 5

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$5$ を $25$ で因数分解します。

$\frac{36}{5 (5)} \cdot \frac{15}{17}$

ステップ 5.2

$5$ を $15$ で因数分解します。

$\frac{36}{5 \cdot 5} \cdot \frac{5 \cdot 3}{17}$

ステップ 5.3

共通因数を約分します。

$\frac{36}{5 \cdot 5} \cdot \frac{5 \cdot 3}{17}$

ステップ 5.4

式を書き換えます。

$\frac{36}{5} \cdot \frac{3}{17}$

ステップ 6

$\frac{36}{5}$ に $\frac{3}{17}$ をかけます。

$\frac{36 \cdot 3}{5 \cdot 17}$

ステップ 7

掛け算します。

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ステップ 7.1

$36$ に $3$ をかけます。

$\frac{108}{5 \cdot 17}$

ステップ 7.2

$5$ に $17$ をかけます。

$\frac{108}{85}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{108}{85}$

10進法形式：

$1.27058823 \dots$

帯分数形：

$1 \frac{23}{85}$

代数学準備 例

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