代数学準備例

${(\frac{7}{8})}^{2} \cdot (\frac{2}{7} - \frac{13}{49}) - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{7}{8}$ に当てはめます。

$\frac{7^{2}}{8^{2}} \cdot (\frac{2}{7} - \frac{13}{49}) - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

ステップ 1.2

$7$ を $2$ 乗します。

$\frac{49}{8^{2}} \cdot (\frac{2}{7} - \frac{13}{49}) - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

ステップ 1.3

$8$ を $2$ 乗します。

$\frac{49}{64} \cdot (\frac{2}{7} - \frac{13}{49}) - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

ステップ 1.4

$\frac{2}{7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$\frac{49}{64} \cdot (\frac{2}{7} \cdot \frac{7}{7} - \frac{13}{49}) - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

ステップ 1.5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $49$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.5.1

$\frac{2}{7}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$\frac{49}{64} \cdot (\frac{2 \cdot 7}{7 \cdot 7} - \frac{13}{49}) - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

ステップ 1.5.2

$7$ に $7$ をかけます。

$\frac{49}{64} \cdot (\frac{2 \cdot 7}{49} - \frac{13}{49}) - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

ステップ 1.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{49}{64} \cdot \frac{2 \cdot 7 - 13}{49} - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

ステップ 1.7

分子を簡約します。

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ステップ 1.7.1

$2$ に $7$ をかけます。

$\frac{49}{64} \cdot \frac{14 - 13}{49} - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

ステップ 1.7.2

$14$ から $13$ を引きます。

$\frac{49}{64} \cdot \frac{1}{49} - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

ステップ 1.8

$49$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.8.1

共通因数を約分します。

$\frac{49}{64} \cdot \frac{1}{49} - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

ステップ 1.8.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{64} - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

ステップ 1.9

$- \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$ を掛けます。

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ステップ 1.9.1

$\frac{1}{16}$ に $\frac{1}{8}$ をかけます。

$\frac{1}{64} - \frac{1}{16 \cdot 8}$

ステップ 1.9.2

$16$ に $8$ をかけます。

$\frac{1}{64} - \frac{1}{128}$

ステップ 2

$\frac{1}{64}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{1}{64} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{128}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $128$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{1}{64}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{2}{64 \cdot 2} - \frac{1}{128}$

ステップ 3.2

$64$ に $2$ をかけます。

$\frac{2}{128} - \frac{1}{128}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 - 1}{128}$

ステップ 5

$2$ から $1$ を引きます。

$\frac{1}{128}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{128}$

10進法形式：

$0.0078125$

代数学準備 例

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