代数学準備例

${(\frac{36}{49})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1

積の法則を $\frac{36}{49}$ に当てはめます。

$\frac{36^{\frac{1}{2}}}{49^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(6^{2})}^{\frac{1}{2}}}{49^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{6^{2 (\frac{1}{2})}}{49^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{6^{2 (\frac{1}{2})}}{49^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.3.2

式を書き換えます。

$\frac{6^{1}}{49^{\frac{1}{2}}}$

$\frac{6^{1}}{49^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.4

指数を求めます。

$\frac{6}{49^{\frac{1}{2}}}$

$\frac{6}{49^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$\frac{6}{{(7^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{6}{7^{2 (\frac{1}{2})}}$

ステップ 3.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{6}{7^{2 (\frac{1}{2})}}$

ステップ 3.3.2

式を書き換えます。

$\frac{6}{7^{1}}$

$\frac{6}{7^{1}}$

ステップ 3.4

指数を求めます。

$\frac{6}{7}$

$\frac{6}{7}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{6}{7}$

10進法形式：

$0.\overline{857142}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$