代数学準備例

${(\frac{343}{125})}^{- \frac{2}{3}}$

ステップ 1

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{125}{343})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2

積の法則を $\frac{125}{343}$ に当てはめます。

$\frac{125^{\frac{2}{3}}}{343^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$125$ を $5^{3}$ に書き換えます。

$\frac{{(5^{3})}^{\frac{2}{3}}}{343^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{5^{3 (\frac{2}{3})}}{343^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{5^{3 (\frac{2}{3})}}{343^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3.3.2

式を書き換えます。

$\frac{5^{2}}{343^{\frac{2}{3}}}$

$\frac{5^{2}}{343^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3.4

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{25}{343^{\frac{2}{3}}}$

$\frac{25}{343^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 4

分母を簡約します。

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ステップ 4.1

$343$ を $7^{3}$ に書き換えます。

$\frac{25}{{(7^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{25}{7^{3 (\frac{2}{3})}}$

ステップ 4.3

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{25}{7^{3 (\frac{2}{3})}}$

ステップ 4.3.2

式を書き換えます。

$\frac{25}{7^{2}}$

$\frac{25}{7^{2}}$

ステップ 4.4

$7$ を $2$ 乗します。

$\frac{25}{49}$

$\frac{25}{49}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{25}{49}$

10進法形式：

$0.51020408 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$