代数学準備例

${(- \frac{3}{5})}^{3} {(- \frac{5}{3})}^{2}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $- \frac{3}{5}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} {(\frac{3}{5})}^{3} {(- \frac{5}{3})}^{2}$

ステップ 1.2

積の法則を $\frac{3}{5}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{5^{3}} {(- \frac{5}{3})}^{2}$

ステップ 2

$- 1$ を $3$ 乗します。

$- \frac{3^{3}}{5^{3}} {(- \frac{5}{3})}^{2}$

ステップ 3

$3$ を $3$ 乗します。

$- \frac{27}{5^{3}} {(- \frac{5}{3})}^{2}$

ステップ 4

$5$ を $3$ 乗します。

$- \frac{27}{125} {(- \frac{5}{3})}^{2}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 5.1

積の法則を $- \frac{5}{3}$ に当てはめます。

$- \frac{27}{125} ({(- 1)}^{2} {(\frac{5}{3})}^{2})$

ステップ 5.2

積の法則を $\frac{5}{3}$ に当てはめます。

$- \frac{27}{125} ({(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{3^{2}})$

ステップ 6

指数を足して $- 1$ に ${(- 1)}^{2}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

${(- 1)}^{2}$ を移動させます。

${(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{27}{125} \frac{5^{2}}{3^{2}}$

ステップ 6.2

${(- 1)}^{2}$ に $- 1$ をかけます。

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ステップ 6.2.1

$- 1$ を $1$ 乗します。

${(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{27}{125} \frac{5^{2}}{3^{2}}$

ステップ 6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(- 1)}^{2 + 1} \frac{27}{125} \frac{5^{2}}{3^{2}}$

ステップ 6.3

$2$ と $1$ をたし算します。

${(- 1)}^{3} \frac{27}{125} \frac{5^{2}}{3^{2}}$

ステップ 7

指数を求めます。

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ステップ 7.1

$5$ を $2$ 乗します。

${(- 1)}^{3} \frac{27}{125} \frac{25}{3^{2}}$

ステップ 7.2

$3$ を $2$ 乗します。

${(- 1)}^{3} \frac{27}{125} \frac{25}{9}$

ステップ 7.3

$- 1$ を $3$ 乗します。

$- \frac{27}{125} \cdot \frac{25}{9}$

ステップ 8

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1

$- \frac{27}{125}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 27}{125} \cdot \frac{25}{9}$

ステップ 8.2

$9$ を $- 27$ で因数分解します。

$\frac{9 (- 3)}{125} \cdot \frac{25}{9}$

ステップ 8.3

共通因数を約分します。

$\frac{9 \cdot - 3}{125} \cdot \frac{25}{9}$

ステップ 8.4

式を書き換えます。

$\frac{- 3}{125} \cdot 25$

ステップ 9

$25$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.1

$25$ を $125$ で因数分解します。

$\frac{- 3}{25 (5)} \cdot 25$

ステップ 9.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 3}{25 \cdot 5} \cdot 25$

ステップ 9.3

式を書き換えます。

$\frac{- 3}{5}$

ステップ 10

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3}{5}$

ステップ 11

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{3}{5}$

10進法形式：

$- 0.6$

代数学準備 例

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