代数学準備例

${(\frac{16}{9})}^{\frac{- 3}{2}}$

ステップ 1

分数の前に負数を移動させます。

${(\frac{16}{9})}^{- \frac{3}{2}}$

ステップ 2

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{9}{16})}^{\frac{3}{2}}$

ステップ 3

積の法則を $\frac{9}{16}$ に当てはめます。

$\frac{9^{\frac{3}{2}}}{16^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(3^{2})}^{\frac{3}{2}}}{16^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3^{2 (\frac{3}{2})}}{16^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 4.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{3^{2 (\frac{3}{2})}}{16^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 4.3.2

式を書き換えます。

$\frac{3^{3}}{16^{\frac{3}{2}}}$

$\frac{3^{3}}{16^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 4.4

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{27}{16^{\frac{3}{2}}}$

$\frac{27}{16^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 5

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{27}{{(4^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{27}{4^{2 (\frac{3}{2})}}$

ステップ 5.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{27}{4^{2 (\frac{3}{2})}}$

ステップ 5.3.2

式を書き換えます。

$\frac{27}{4^{3}}$

$\frac{27}{4^{3}}$

ステップ 5.4

$4$ を $3$ 乗します。

$\frac{27}{64}$

$\frac{27}{64}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{27}{64}$

10進法形式：

$0.421875$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$