代数学準備例

${(\frac{2}{3})}^{2} (\frac{3}{4} - \frac{1}{2}) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{2}{3}$ に当てはめます。

$\frac{2^{2}}{3^{2}} (\frac{3}{4} - \frac{1}{2}) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

ステップ 1.2

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{4}{3^{2}} (\frac{3}{4} - \frac{1}{2}) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

ステップ 1.3

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{4}{9} (\frac{3}{4} - \frac{1}{2}) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

ステップ 1.4

$- \frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{4}{9} (\frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

ステップ 1.5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.5.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{4}{9} (\frac{3}{4} - \frac{2}{2 \cdot 2}) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

ステップ 1.5.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{4}{9} (\frac{3}{4} - \frac{2}{4}) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

ステップ 1.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4}{9} \cdot \frac{3 - 2}{4} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

ステップ 1.7

$3$ から $2$ を引きます。

$\frac{4}{9} \cdot \frac{1}{4} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

ステップ 1.8

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.8.1

共通因数を約分します。

$\frac{4}{9} \cdot \frac{1}{4} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

ステップ 1.8.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{9} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

ステップ 1.9

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.9.1

$- \frac{2}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{1}{9} + \frac{- 2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

ステップ 1.9.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\frac{1}{9} + \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{1}{4}$

ステップ 1.9.3

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{1}{9} + \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2}$

ステップ 1.9.4

共通因数を約分します。

$\frac{1}{9} + \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2}$

ステップ 1.9.5

式を書き換えます。

$\frac{1}{9} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 1.10

$\frac{- 1}{3}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\frac{1}{9} + \frac{- 1}{3 \cdot 2}$

ステップ 1.11

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{9} + \frac{- 1}{6}$

ステップ 1.12

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{1}{9} - \frac{1}{6}$

ステップ 2

$\frac{1}{9}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{1}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{6}$

ステップ 3

$- \frac{1}{6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{1}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $18$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{1}{9}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{2}{9 \cdot 2} - \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 4.2

$9$ に $2$ をかけます。

$\frac{2}{18} - \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 4.3

$\frac{1}{6}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{2}{18} - \frac{3}{6 \cdot 3}$

ステップ 4.4

$6$ に $3$ をかけます。

$\frac{2}{18} - \frac{3}{18}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 - 3}{18}$

ステップ 6

$2$ から $3$ を引きます。

$\frac{- 1}{18}$

ステップ 7

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{18}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{1}{18}$

10進法形式：

$- 0.0\overline{5}$

代数学準備 例

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