代数学準備例

$\frac{3^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{\frac{3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 1

指数を足して $3^{\frac{1}{2}}$ に $3^{\frac{3}{4}}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3^{\frac{1}{2} + \frac{3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 1.2

$\frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{3^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 1.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{3^{\frac{2}{4} + \frac{3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3^{\frac{2 + 3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 1.5

$2$ と $3$ をたし算します。

$\frac{3^{\frac{5}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $3^{\frac{1}{4}}$ を分子に移動させます。

$3^{\frac{5}{4}} \cdot 3^{- \frac{1}{4}}$

ステップ 3

指数を足して $3^{\frac{5}{4}}$ に $3^{- \frac{1}{4}}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3^{\frac{5}{4} - \frac{1}{4}}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$3^{\frac{5 - 1}{4}}$

ステップ 3.3

$5$ から $1$ を引きます。

$3^{\frac{4}{4}}$

ステップ 3.4

$4$ を $4$ で割ります。

$3^{1}$

ステップ 4

$3^{1}$ を簡約します。

$3$

代数学準備 例