代数学準備例

$\frac{1}{6} - \frac{\frac{11}{12}}{\frac{5}{6}} + \frac{5}{3}$

ステップ 1

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{1}{6}$ に $\frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{6}}$ をかけます。

$\frac{1}{6} \cdot \frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{6}} - \frac{\frac{11}{12}}{\frac{5}{6}} + \frac{5}{3}$

ステップ 1.2

$\frac{1}{6}$ に $\frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{6}}$ をかけます。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12}}{\frac{5}{6}} + \frac{5}{3}$

ステップ 1.3

$\frac{\frac{11}{12}}{\frac{5}{6}}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - (\frac{\frac{11}{12}}{\frac{5}{6}} \cdot \frac{6}{6}) + \frac{5}{3}$

ステップ 1.4

$\frac{\frac{11}{12}}{\frac{5}{6}}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{\frac{5}{6} \cdot 6} + \frac{5}{3}$

ステップ 1.5

$\frac{5}{3}$ に $\frac{\frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{2 \cdot 5}{6}}$ をかけます。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{\frac{5}{6} \cdot 6} + \frac{5}{3} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{2 \cdot 5}{6}}$

ステップ 1.6

$\frac{5}{3}$ に $\frac{\frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{2 \cdot 5}{6}}$ をかけます。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{\frac{5}{6} \cdot 6} + \frac{5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{3 \frac{2 \cdot 5}{6}}$

ステップ 1.7

$\frac{5}{6} \cdot 6$ の因数を並べ替えます。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{3 \frac{2 \cdot 5}{6}}$

ステップ 1.8

$6$ と $\frac{5}{6}$ をまとめます。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{\frac{6 \cdot 5}{6}} + \frac{5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{3 \frac{2 \cdot 5}{6}}$

ステップ 1.9

$6$ に $5$ をかけます。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{\frac{30}{6}} + \frac{5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{3 \frac{2 \cdot 5}{6}}$

ステップ 1.10

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{\frac{30}{6}} + \frac{5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{3 (\frac{10}{6})}$

ステップ 1.11

$3$ と $\frac{10}{6}$ をまとめます。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{\frac{30}{6}} + \frac{5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{3 \cdot 10}{6}}$

ステップ 1.12

$3$ に $10$ をかけます。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{\frac{30}{6}} + \frac{5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{30}{6}}$

ステップ 2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{12} \cdot 6 + 5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{30}{6}}$

ステップ 3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$- \frac{11}{12}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{- 11}{12} \cdot 6 + 5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{30}{6}}$

ステップ 3.1.2

$6$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{- 11}{6 (2)} \cdot 6 + 5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{30}{6}}$

ステップ 3.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{- 11}{6 \cdot 2} \cdot 6 + 5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{30}{6}}$

ステップ 3.1.4

式を書き換えます。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{- 11}{2} + 5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{30}{6}}$

ステップ 3.2

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} + 5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{30}{6}}$

ステップ 3.3

$2$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$2$ を $2 \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} + 5 \frac{2 (5)}{6}}{\frac{30}{6}}$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} + 5 \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}}{\frac{30}{6}}$

ステップ 3.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} + 5 \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}}{\frac{30}{6}}$

ステップ 3.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} + 5 (\frac{5}{3})}{\frac{30}{6}}$

ステップ 3.4

$5 (\frac{5}{3})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$5$ と $\frac{5}{3}$ をまとめます。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} + \frac{5 \cdot 5}{3}}{\frac{30}{6}}$

ステップ 3.4.2

$5$ に $5$ をかけます。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} + \frac{25}{3}}{\frac{30}{6}}$

ステップ 4

$- \frac{11}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{25}{3}}{\frac{30}{6}}$

ステップ 5

$\frac{25}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{25}{3} \cdot \frac{2}{2}}{\frac{30}{6}}$

ステップ 6

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$\frac{11}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{25}{3} \cdot \frac{2}{2}}{\frac{30}{6}}$

ステップ 6.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11 \cdot 3}{6} + \frac{25}{3} \cdot \frac{2}{2}}{\frac{30}{6}}$

ステップ 6.3

$\frac{25}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11 \cdot 3}{6} + \frac{25 \cdot 2}{3 \cdot 2}}{\frac{30}{6}}$

ステップ 6.4

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11 \cdot 3}{6} + \frac{25 \cdot 2}{6}}{\frac{30}{6}}$

ステップ 7

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{- 11 \cdot 3 + 25 \cdot 2}{6}}{\frac{30}{6}}$

ステップ 8

分子を簡約します。

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ステップ 8.1

$- 11$ に $3$ をかけます。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{- 33 + 25 \cdot 2}{6}}{\frac{30}{6}}$

ステップ 8.2

$25$ に $2$ をかけます。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{- 33 + 50}{6}}{\frac{30}{6}}$

ステップ 8.3

$- 33$ と $50$ をたし算します。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{17}{6}}{\frac{30}{6}}$

ステップ 9

各項を簡約します。

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ステップ 9.1

$\frac{5}{6}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{17}{6}}{\frac{30}{6}}$

ステップ 9.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{6} + \frac{\frac{17}{6}}{\frac{30}{6}}$

ステップ 9.2

$30$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

$6$ を $30$ で因数分解します。

$\frac{1}{6} + \frac{\frac{17}{6}}{\frac{6 \cdot 5}{6}}$

ステップ 9.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.2.1

$6$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{1}{6} + \frac{\frac{17}{6}}{\frac{6 \cdot 5}{6 (1)}}$

ステップ 9.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{6} + \frac{\frac{17}{6}}{\frac{6 \cdot 5}{6 \cdot 1}}$

ステップ 9.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{6} + \frac{\frac{17}{6}}{\frac{5}{1}}$

ステップ 9.2.2.4

$5$ を $1$ で割ります。

$\frac{1}{6} + \frac{\frac{17}{6}}{5}$

ステップ 9.3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{1}{6} + \frac{17}{6} \cdot \frac{1}{5}$

ステップ 9.4

$\frac{17}{6} \cdot \frac{1}{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.4.1

$\frac{17}{6}$ に $\frac{1}{5}$ をかけます。

$\frac{1}{6} + \frac{17}{6 \cdot 5}$

ステップ 9.4.2

$6$ に $5$ をかけます。

$\frac{1}{6} + \frac{17}{30}$

ステップ 10

$\frac{1}{6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{17}{30}$

ステップ 11

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $30$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$\frac{1}{6}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{5}{6 \cdot 5} + \frac{17}{30}$

ステップ 11.2

$6$ に $5$ をかけます。

$\frac{5}{30} + \frac{17}{30}$

ステップ 12

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 + 17}{30}$

ステップ 12.2

$5$ と $17$ をたし算します。

$\frac{22}{30}$

ステップ 13

$22$ と $30$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.1

$2$ を $22$ で因数分解します。

$\frac{2 (11)}{30}$

ステップ 13.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.2.1

$2$ を $30$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 15}$

ステップ 13.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 15}$

ステップ 13.2.3

式を書き換えます。

$\frac{11}{15}$

ステップ 14

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{11}{15}$

10進法形式：

$0.7\overline{3}$

代数学準備 例

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