代数学準備例

$\frac{1}{1} - \frac{2}{3} - \frac{2}{9} - \frac{2}{27} - \frac{2}{81} - \frac{2}{243}$

ステップ 1

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{1}{1}$ に $\frac{243}{243}$ をかけます。

$\frac{1}{1} \cdot \frac{243}{243} - \frac{2}{3} - \frac{2}{9} - \frac{2}{27} - \frac{2}{81} - \frac{2}{243}$

ステップ 1.2

$\frac{1}{1}$ に $\frac{243}{243}$ をかけます。

$\frac{243}{243} - \frac{2}{3} - \frac{2}{9} - \frac{2}{27} - \frac{2}{81} - \frac{2}{243}$

ステップ 1.3

$\frac{2}{3}$ に $\frac{81}{81}$ をかけます。

$\frac{243}{243} - (\frac{2}{3} \cdot \frac{81}{81}) - \frac{2}{9} - \frac{2}{27} - \frac{2}{81} - \frac{2}{243}$

ステップ 1.4

$\frac{2}{3}$ に $\frac{81}{81}$ をかけます。

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{3 \cdot 81} - \frac{2}{9} - \frac{2}{27} - \frac{2}{81} - \frac{2}{243}$

ステップ 1.5

$\frac{2}{9}$ に $\frac{27}{27}$ をかけます。

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{3 \cdot 81} - (\frac{2}{9} \cdot \frac{27}{27}) - \frac{2}{27} - \frac{2}{81} - \frac{2}{243}$

ステップ 1.6

$\frac{2}{9}$ に $\frac{27}{27}$ をかけます。

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{3 \cdot 81} - \frac{2 \cdot 27}{9 \cdot 27} - \frac{2}{27} - \frac{2}{81} - \frac{2}{243}$

ステップ 1.7

$\frac{2}{27}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{3 \cdot 81} - \frac{2 \cdot 27}{9 \cdot 27} - (\frac{2}{27} \cdot \frac{9}{9}) - \frac{2}{81} - \frac{2}{243}$

ステップ 1.8

$\frac{2}{27}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{3 \cdot 81} - \frac{2 \cdot 27}{9 \cdot 27} - \frac{2 \cdot 9}{27 \cdot 9} - \frac{2}{81} - \frac{2}{243}$

ステップ 1.9

$\frac{2}{81}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{3 \cdot 81} - \frac{2 \cdot 27}{9 \cdot 27} - \frac{2 \cdot 9}{27 \cdot 9} - (\frac{2}{81} \cdot \frac{3}{3}) - \frac{2}{243}$

ステップ 1.10

$\frac{2}{81}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{3 \cdot 81} - \frac{2 \cdot 27}{9 \cdot 27} - \frac{2 \cdot 9}{27 \cdot 9} - \frac{2 \cdot 3}{81 \cdot 3} - \frac{2}{243}$

ステップ 1.11

$3$ に $81$ をかけます。

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{243} - \frac{2 \cdot 27}{9 \cdot 27} - \frac{2 \cdot 9}{27 \cdot 9} - \frac{2 \cdot 3}{81 \cdot 3} - \frac{2}{243}$

ステップ 1.12

$9$ に $27$ をかけます。

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{243} - \frac{2 \cdot 27}{243} - \frac{2 \cdot 9}{27 \cdot 9} - \frac{2 \cdot 3}{81 \cdot 3} - \frac{2}{243}$

ステップ 1.13

$27 \cdot 9$ の因数を並べ替えます。

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{243} - \frac{2 \cdot 27}{243} - \frac{2 \cdot 9}{9 \cdot 27} - \frac{2 \cdot 3}{81 \cdot 3} - \frac{2}{243}$

ステップ 1.14

$9$ に $27$ をかけます。

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{243} - \frac{2 \cdot 27}{243} - \frac{2 \cdot 9}{243} - \frac{2 \cdot 3}{81 \cdot 3} - \frac{2}{243}$

ステップ 1.15

$81 \cdot 3$ の因数を並べ替えます。

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{243} - \frac{2 \cdot 27}{243} - \frac{2 \cdot 9}{243} - \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 81} - \frac{2}{243}$

ステップ 1.16

$3$ に $81$ をかけます。

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{243} - \frac{2 \cdot 27}{243} - \frac{2 \cdot 9}{243} - \frac{2 \cdot 3}{243} - \frac{2}{243}$

ステップ 2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{243 - 2 \cdot 81 - 2 \cdot 27 - 2 \cdot 9 - 2 \cdot 3 - 2}{243}$

ステップ 3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$- 2$ に $81$ をかけます。

$\frac{243 - 162 - 2 \cdot 27 - 2 \cdot 9 - 2 \cdot 3 - 2}{243}$

ステップ 3.2

$- 2$ に $27$ をかけます。

$\frac{243 - 162 - 54 - 2 \cdot 9 - 2 \cdot 3 - 2}{243}$

ステップ 3.3

$- 2$ に $9$ をかけます。

$\frac{243 - 162 - 54 - 18 - 2 \cdot 3 - 2}{243}$

ステップ 3.4

$- 2$ に $3$ をかけます。

$\frac{243 - 162 - 54 - 18 - 6 - 2}{243}$

ステップ 4

数を引いて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$243$ から $162$ を引きます。

$\frac{81 - 54 - 18 - 6 - 2}{243}$

ステップ 4.2

$81$ から $54$ を引きます。

$\frac{27 - 18 - 6 - 2}{243}$

ステップ 4.3

$27$ から $18$ を引きます。

$\frac{9 - 6 - 2}{243}$

ステップ 4.4

$9$ から $6$ を引きます。

$\frac{3 - 2}{243}$

ステップ 4.5

$3$ から $2$ を引きます。

$\frac{1}{243}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{243}$

10進法形式：

$0.00411522 \dots$

代数学準備 例

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