代数学準備例

$\frac{100}{\frac{50}{70}} + 100 + \frac{100}{75} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$50$ と $70$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$10$ を $50$ で因数分解します。

$\frac{100}{\frac{10 (5)}{70}} + 100 + \frac{100}{75} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

ステップ 1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

$10$ を $70$ で因数分解します。

$\frac{100}{\frac{10 \cdot 5}{10 \cdot 7}} + 100 + \frac{100}{75} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

ステップ 1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{100}{\frac{10 \cdot 5}{10 \cdot 7}} + 100 + \frac{100}{75} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

ステップ 1.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{100}{\frac{5}{7}} + 100 + \frac{100}{75} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

ステップ 1.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$100 (\frac{7}{5}) + 100 + \frac{100}{75} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

ステップ 1.3

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

$5$ を $100$ で因数分解します。

$5 (20) \frac{7}{5} + 100 + \frac{100}{75} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

ステップ 1.3.2

共通因数を約分します。

$5 \cdot 20 \frac{7}{5} + 100 + \frac{100}{75} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

ステップ 1.3.3

式を書き換えます。

$20 \cdot 7 + 100 + \frac{100}{75} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

ステップ 1.4

$20$ に $7$ をかけます。

$140 + 100 + \frac{100}{75} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

ステップ 1.5

$100$ と $75$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.1

$25$ を $100$ で因数分解します。

$140 + 100 + \frac{25 (4)}{75} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

ステップ 1.5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.2.1

$25$ を $75$ で因数分解します。

$140 + 100 + \frac{25 \cdot 4}{25 \cdot 3} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

ステップ 1.5.2.2

共通因数を約分します。

$140 + 100 + \frac{25 \cdot 4}{25 \cdot 3} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

ステップ 1.5.2.3

式を書き換えます。

$140 + 100 + \frac{4}{3} + \frac{1}{105} \cdot (10643)$

ステップ 1.6

$\frac{1}{105}$ と $10643$ をまとめます。

$140 + 100 + \frac{4}{3} + \frac{10643}{105}$

ステップ 2

公分母を求めます。

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ステップ 2.1

$140$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{140}{1} + 100 + \frac{4}{3} + \frac{10643}{105}$

ステップ 2.2

$\frac{140}{1}$ に $\frac{105}{105}$ をかけます。

$\frac{140}{1} \cdot \frac{105}{105} + 100 + \frac{4}{3} + \frac{10643}{105}$

ステップ 2.3

$\frac{140}{1}$ に $\frac{105}{105}$ をかけます。

$\frac{140 \cdot 105}{105} + 100 + \frac{4}{3} + \frac{10643}{105}$

ステップ 2.4

$100$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{140 \cdot 105}{105} + \frac{100}{1} + \frac{4}{3} + \frac{10643}{105}$

ステップ 2.5

$\frac{100}{1}$ に $\frac{105}{105}$ をかけます。

$\frac{140 \cdot 105}{105} + \frac{100}{1} \cdot \frac{105}{105} + \frac{4}{3} + \frac{10643}{105}$

ステップ 2.6

$\frac{100}{1}$ に $\frac{105}{105}$ をかけます。

$\frac{140 \cdot 105}{105} + \frac{100 \cdot 105}{105} + \frac{4}{3} + \frac{10643}{105}$

ステップ 2.7

$\frac{4}{3}$ に $\frac{35}{35}$ をかけます。

$\frac{140 \cdot 105}{105} + \frac{100 \cdot 105}{105} + \frac{4}{3} \cdot \frac{35}{35} + \frac{10643}{105}$

ステップ 2.8

$\frac{4}{3}$ に $\frac{35}{35}$ をかけます。

$\frac{140 \cdot 105}{105} + \frac{100 \cdot 105}{105} + \frac{4 \cdot 35}{3 \cdot 35} + \frac{10643}{105}$

ステップ 2.9

$3$ に $35$ をかけます。

$\frac{140 \cdot 105}{105} + \frac{100 \cdot 105}{105} + \frac{4 \cdot 35}{105} + \frac{10643}{105}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{140 \cdot 105 + 100 \cdot 105 + 4 \cdot 35 + 10643}{105}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$140$ に $105$ をかけます。

$\frac{14700 + 100 \cdot 105 + 4 \cdot 35 + 10643}{105}$

ステップ 4.2

$100$ に $105$ をかけます。

$\frac{14700 + 10500 + 4 \cdot 35 + 10643}{105}$

ステップ 4.3

$4$ に $35$ をかけます。

$\frac{14700 + 10500 + 140 + 10643}{105}$

ステップ 5

数を加えて簡約します。

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ステップ 5.1

$14700$ と $10500$ をたし算します。

$\frac{25200 + 140 + 10643}{105}$

ステップ 5.2

$25200$ と $140$ をたし算します。

$\frac{25340 + 10643}{105}$

ステップ 5.3

$25340$ と $10643$ をたし算します。

$\frac{35983}{105}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{35983}{105}$

10進法形式：

$342.69523809 \dots$

帯分数形：

$342 \frac{73}{105}$

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