代数学準備例

$- \frac{12}{37} \cdot {(\frac{5}{6} - \frac{7}{12})}^{2}$

ステップ 1

$\frac{5}{6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- \frac{12}{37} \cdot {(\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{12})}^{2}$

ステップ 2

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.1

$\frac{5}{6}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$- \frac{12}{37} \cdot {(\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{7}{12})}^{2}$

ステップ 2.2

$6$ に $2$ をかけます。

$- \frac{12}{37} \cdot {(\frac{5 \cdot 2}{12} - \frac{7}{12})}^{2}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{12}{37} \cdot {(\frac{5 \cdot 2 - 7}{12})}^{2}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$5$ に $2$ をかけます。

$- \frac{12}{37} \cdot {(\frac{10 - 7}{12})}^{2}$

ステップ 4.2

$10$ から $7$ を引きます。

$- \frac{12}{37} \cdot {(\frac{3}{12})}^{2}$

ステップ 5

$3$ と $12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$- \frac{12}{37} \cdot {(\frac{3 (1)}{12})}^{2}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$3$ を $12$ で因数分解します。

$- \frac{12}{37} \cdot {(\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4})}^{2}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$- \frac{12}{37} \cdot {(\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4})}^{2}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$- \frac{12}{37} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

ステップ 6

式を簡約します。

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ステップ 6.1

積の法則を $\frac{1}{4}$ に当てはめます。

$- \frac{12}{37} \cdot \frac{1^{2}}{4^{2}}$

ステップ 6.2

1のすべての数の累乗は1です。

$- \frac{12}{37} \cdot \frac{1}{4^{2}}$

ステップ 6.3

$4$ を $2$ 乗します。

$- \frac{12}{37} \cdot \frac{1}{16}$

ステップ 7

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

$- \frac{12}{37}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 12}{37} \cdot \frac{1}{16}$

ステップ 7.2

$4$ を $- 12$ で因数分解します。

$\frac{4 (- 3)}{37} \cdot \frac{1}{16}$

ステップ 7.3

$4$ を $16$ で因数分解します。

$\frac{4 \cdot - 3}{37} \cdot \frac{1}{4 \cdot 4}$

ステップ 7.4

共通因数を約分します。

$\frac{4 \cdot - 3}{37} \cdot \frac{1}{4 \cdot 4}$

ステップ 7.5

式を書き換えます。

$\frac{- 3}{37} \cdot \frac{1}{4}$

ステップ 8

$\frac{- 3}{37}$ に $\frac{1}{4}$ をかけます。

$\frac{- 3}{37 \cdot 4}$

ステップ 9

式を簡約します。

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ステップ 9.1

$37$ に $4$ をかけます。

$\frac{- 3}{148}$

ステップ 9.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3}{148}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{3}{148}$

10進法形式：

$- 0.02\overline{027}$

代数学準備 例

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