代数学準備例

$\sqrt{\frac{5}{16}} - \sqrt{\frac{5}{64}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\sqrt{\frac{5}{16}}$ を $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{16}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{16}} - \sqrt{\frac{5}{64}}$

ステップ 1.2

分母を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4^{2}}} - \sqrt{\frac{5}{64}}$

ステップ 1.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\sqrt{5}}{4} - \sqrt{\frac{5}{64}}$

ステップ 1.3

$\sqrt{\frac{5}{64}}$ を $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{64}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{5}}{4} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{64}}$

ステップ 1.4

分母を簡約します。

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ステップ 1.4.1

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{5}}{4} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{8^{2}}}$

ステップ 1.4.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\sqrt{5}}{4} - \frac{\sqrt{5}}{8}$

ステップ 2

$\frac{\sqrt{5}}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{\sqrt{5}}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{5}}{8}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $8$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{\sqrt{5}}{4}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{5} \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{\sqrt{5}}{8}$

ステップ 3.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{\sqrt{5} \cdot 2}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\sqrt{5} \cdot 2 - \sqrt{5}}{8}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$2$ を $\sqrt{5}$ の左に移動させます。

$\frac{2 \cdot \sqrt{5} - \sqrt{5}}{8}$

ステップ 5.2

$2 \sqrt{5}$ から $\sqrt{5}$ を引きます。

$\frac{\sqrt{5}}{8}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt{5}}{8}$

10進法形式：

$0.27950849 \dots$

代数学準備 例

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