代数学準備例

$0.8 + 0.2 \div (\frac{7}{15} - 1 \frac{1}{6} + \frac{9}{20})$

ステップ 1

$1 \frac{1}{6}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$0.8 + 0.2 \div (\frac{7}{15} - (1 + \frac{1}{6}) + \frac{9}{20})$

ステップ 1.2

$1$ と $\frac{1}{6}$ をたし算します。

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ステップ 1.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$0.8 + 0.2 \div (\frac{7}{15} - (\frac{6}{6} + \frac{1}{6}) + \frac{9}{20})$

ステップ 1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$0.8 + 0.2 \div (\frac{7}{15} - \frac{6 + 1}{6} + \frac{9}{20})$

ステップ 1.2.3

$6$ と $1$ をたし算します。

$0.8 + 0.2 \div (\frac{7}{15} - \frac{7}{6} + \frac{9}{20})$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

割り算を関数に書き換えます。

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{7}{15} - \frac{7}{6} + \frac{9}{20}}$

ステップ 2.2

分母を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$\frac{7}{15}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{7}{15} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{6} + \frac{9}{20}}$

ステップ 2.2.2

$- \frac{7}{6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{7}{15} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{20}}$

ステップ 2.2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $30$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.2.3.1

$\frac{7}{15}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{7 \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{7}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{20}}$

ステップ 2.2.3.2

$15$ に $2$ をかけます。

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{7 \cdot 2}{30} - \frac{7}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{20}}$

ステップ 2.2.3.3

$\frac{7}{6}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{7 \cdot 2}{30} - \frac{7 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{9}{20}}$

ステップ 2.2.3.4

$6$ に $5$ をかけます。

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{7 \cdot 2}{30} - \frac{7 \cdot 5}{30} + \frac{9}{20}}$

ステップ 2.2.4

公分母の分子をまとめます。

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{7 \cdot 2 - 7 \cdot 5}{30} + \frac{9}{20}}$

ステップ 2.2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.5.1

$7$ に $2$ をかけます。

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{14 - 7 \cdot 5}{30} + \frac{9}{20}}$

ステップ 2.2.5.2

$- 7$ に $5$ をかけます。

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{14 - 35}{30} + \frac{9}{20}}$

ステップ 2.2.5.3

$14$ から $35$ を引きます。

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 21}{30} + \frac{9}{20}}$

ステップ 2.2.6

$\frac{- 21}{30}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 21}{30} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{20}}$

ステップ 2.2.7

$\frac{9}{20}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 21}{30} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{20} \cdot \frac{3}{3}}$

ステップ 2.2.8

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $60$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.2.8.1

$\frac{- 21}{30}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 21 \cdot 2}{30 \cdot 2} + \frac{9}{20} \cdot \frac{3}{3}}$

ステップ 2.2.8.2

$30$ に $2$ をかけます。

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 21 \cdot 2}{60} + \frac{9}{20} \cdot \frac{3}{3}}$

ステップ 2.2.8.3

$\frac{9}{20}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 21 \cdot 2}{60} + \frac{9 \cdot 3}{20 \cdot 3}}$

ステップ 2.2.8.4

$20$ に $3$ をかけます。

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 21 \cdot 2}{60} + \frac{9 \cdot 3}{60}}$

ステップ 2.2.9

公分母の分子をまとめます。

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 21 \cdot 2 + 9 \cdot 3}{60}}$

ステップ 2.2.10

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.10.1

$- 21$ に $2$ をかけます。

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 42 + 9 \cdot 3}{60}}$

ステップ 2.2.10.2

$9$ に $3$ をかけます。

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 42 + 27}{60}}$

ステップ 2.2.10.3

$- 42$ と $27$ をたし算します。

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 15}{60}}$

ステップ 2.2.11

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 2.2.11.1

$- 15$ と $60$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.11.1.1

$15$ を $- 15$ で因数分解します。

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{15 (- 1)}{60}}$

ステップ 2.2.11.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.11.1.2.1

$15$ を $60$ で因数分解します。

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{15 \cdot - 1}{15 \cdot 4}}$

ステップ 2.2.11.1.2.2

共通因数を約分します。

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{15 \cdot - 1}{15 \cdot 4}}$

ステップ 2.2.11.1.2.3

式を書き換えます。

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 1}{4}}$

ステップ 2.2.11.2

分数の前に負数を移動させます。

$0.8 + \frac{0.2}{- \frac{1}{4}}$

ステップ 2.3

分子に分母の逆数を掛けます。

$0.8 + 0.2 (- 1 \cdot 4)$

ステップ 2.4

$0.2 (- 1 \cdot 4)$ を掛けます。

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ステップ 2.4.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$0.8 + 0.2 \cdot - 4$

ステップ 2.4.2

$0.2$ に $- 4$ をかけます。

$0.8 - 0.8$

ステップ 3

$0.8$ から $0.8$ を引きます。

$0$

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