代数学準備例

$\sqrt{18} - \sqrt{128}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$\sqrt{9 (2)} - \sqrt{128}$

ステップ 1.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{3^{2} \cdot 2} - \sqrt{128}$

$\sqrt{3^{2} \cdot 2} - \sqrt{128}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt{2} - \sqrt{128}$

ステップ 1.3

$128$ を $8^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.3.1

$64$ を $128$ で因数分解します。

$3 \sqrt{2} - \sqrt{64 (2)}$

ステップ 1.3.2

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{2} - \sqrt{8^{2} \cdot 2}$

$3 \sqrt{2} - \sqrt{8^{2} \cdot 2}$

ステップ 1.4

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt{2} - (8 \sqrt{2})$

ステップ 1.5

$8$ に $- 1$ をかけます。

$3 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2}$

$3 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2}$

ステップ 2

$3 \sqrt{2}$ から $8 \sqrt{2}$ を引きます。

$- 5 \sqrt{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- 5 \sqrt{2}$

10進法形式：

$- 7.07106781 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$