代数学準備例

${(- \frac{1}{7})}^{2} + \frac{1}{9}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1.1

積の法則を $- \frac{1}{7}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{7})}^{2} + \frac{1}{9}$

ステップ 1.1.2

積の法則を $\frac{1}{7}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{7^{2}} + \frac{1}{9}$

ステップ 1.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 \frac{1^{2}}{7^{2}} + \frac{1}{9}$

ステップ 1.3

$\frac{1^{2}}{7^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{1^{2}}{7^{2}} + \frac{1}{9}$

ステップ 1.4

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{7^{2}} + \frac{1}{9}$

ステップ 1.5

$7$ を $2$ 乗します。

$\frac{1}{49} + \frac{1}{9}$

ステップ 2

$\frac{1}{49}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

$\frac{1}{49} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9}$

ステップ 3

$\frac{1}{9}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{49}{49}$ を掛けます。

$\frac{1}{49} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9} \cdot \frac{49}{49}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $441$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{1}{49}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$\frac{9}{49 \cdot 9} + \frac{1}{9} \cdot \frac{49}{49}$

ステップ 4.2

$49$ に $9$ をかけます。

$\frac{9}{441} + \frac{1}{9} \cdot \frac{49}{49}$

ステップ 4.3

$\frac{1}{9}$ に $\frac{49}{49}$ をかけます。

$\frac{9}{441} + \frac{49}{9 \cdot 49}$

ステップ 4.4

$9$ に $49$ をかけます。

$\frac{9}{441} + \frac{49}{441}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{9 + 49}{441}$

ステップ 6

$9$ と $49$ をたし算します。

$\frac{58}{441}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{58}{441}$

10進法形式：

$0.13151927 \dots$

代数学準備 例

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