代数学準備例

\frac{2 x + 1}{x - 5} + \frac{2}{x}

$\frac{2 x + 1}{x - 5} + \frac{2}{x}$

ステップ 1

\frac{2 x + 1}{x - 5}

$\frac{2 x + 1}{x - 5}$ を公分母のある分数として書くために、

\frac{x}{x}

$\frac{x}{x}$ を掛けます。

\frac{2 x + 1}{x - 5} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2}{x}

$\frac{2 x + 1}{x - 5} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2}{x}$

ステップ 2

\frac{2}{x}

$\frac{2}{x}$ を公分母のある分数として書くために、

\frac{x - 5}{x - 5}

$\frac{x - 5}{x - 5}$ を掛けます。

\frac{2 x + 1}{x - 5} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5}

$\frac{2 x + 1}{x - 5} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5}$

ステップ 3

1

$1$ の適した因数を掛けて、各式を

(x - 5) x

$(x - 5) x$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

\frac{2 x + 1}{x - 5}

$\frac{2 x + 1}{x - 5}$ に

\frac{x}{x}

$\frac{x}{x}$ をかけます。

\frac{(2 x + 1) x}{(x - 5) x} + \frac{2}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5}

$\frac{(2 x + 1) x}{(x - 5) x} + \frac{2}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5}$

ステップ 3.2

\frac{2}{x}

$\frac{2}{x}$ に

\frac{x - 5}{x - 5}

$\frac{x - 5}{x - 5}$ をかけます。

\frac{(2 x + 1) x}{(x - 5) x} + \frac{2 (x - 5)}{x (x - 5)}

$\frac{(2 x + 1) x}{(x - 5) x} + \frac{2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

ステップ 3.3

(x - 5) x

$(x - 5) x$ の因数を並べ替えます。

\frac{(2 x + 1) x}{x (x - 5)} + \frac{2 (x - 5)}{x (x - 5)}

$\frac{(2 x + 1) x}{x (x - 5)} + \frac{2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

\frac{(2 x + 1) x}{x (x - 5)} + \frac{2 (x - 5)}{x (x - 5)}

$\frac{(2 x + 1) x}{x (x - 5)} + \frac{2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

\frac{(2 x + 1) x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}

$\frac{(2 x + 1) x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

\frac{2 x \cdot x + 1 x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}

$\frac{2 x \cdot x + 1 x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

ステップ 5.2

指数を足して

x

$x$ に

x

$x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

x

$x$ を移動させます。

\frac{2 (x \cdot x) + 1 x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}

$\frac{2 (x \cdot x) + 1 x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

ステップ 5.2.2

x

$x$ に

x

$x$ をかけます。

\frac{2 x^{2} + 1 x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}

$\frac{2 x^{2} + 1 x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

\frac{2 x^{2} + 1 x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}

$\frac{2 x^{2} + 1 x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

ステップ 5.3

x

$x$ に

1

$1$ をかけます。

\frac{2 x^{2} + x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}

$\frac{2 x^{2} + x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

ステップ 5.4

分配則を当てはめます。

\frac{2 x^{2} + x + 2 x + 2 \cdot - 5}{x (x - 5)}

$\frac{2 x^{2} + x + 2 x + 2 \cdot - 5}{x (x - 5)}$

ステップ 5.5

2

$2$ に

- 5

$- 5$ をかけます。

\frac{2 x^{2} + x + 2 x - 10}{x (x - 5)}

$\frac{2 x^{2} + x + 2 x - 10}{x (x - 5)}$

ステップ 5.6

x

$x$ と

2 x

$2 x$ をたし算します。

\frac{2 x^{2} + 3 x - 10}{x (x - 5)}

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 10}{x (x - 5)}$

\frac{2 x^{2} + 3 x - 10}{x (x - 5)}

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 10}{x (x - 5)}$

代数学準備 例

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