代数学準備例

$\frac{2 x + 1}{x - 5} + \frac{2}{x}$

ステップ 1

$\frac{2 x + 1}{x - 5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$\frac{2 x + 1}{x - 5} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2}{x}$

ステップ 2

$\frac{2}{x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 5}{x - 5}$ を掛けます。

$\frac{2 x + 1}{x - 5} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(x - 5) x$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{2 x + 1}{x - 5}$ に $\frac{x}{x}$ をかけます。

$\frac{(2 x + 1) x}{(x - 5) x} + \frac{2}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5}$

ステップ 3.2

$\frac{2}{x}$ に $\frac{x - 5}{x - 5}$ をかけます。

$\frac{(2 x + 1) x}{(x - 5) x} + \frac{2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

ステップ 3.3

$(x - 5) x$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(2 x + 1) x}{x (x - 5)} + \frac{2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(2 x + 1) x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x \cdot x + 1 x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

ステップ 5.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 5.2.1

$x$ を移動させます。

$\frac{2 (x \cdot x) + 1 x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

ステップ 5.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{2 x^{2} + 1 x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

ステップ 5.3

$x$ に $1$ をかけます。

$\frac{2 x^{2} + x + 2 (x - 5)}{x (x - 5)}$

ステップ 5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x^{2} + x + 2 x + 2 \cdot - 5}{x (x - 5)}$

ステップ 5.5

$2$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{2 x^{2} + x + 2 x - 10}{x (x - 5)}$

ステップ 5.6

$x$ と $2 x$ をたし算します。

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 10}{x (x - 5)}$

代数学準備 例

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