代数学準備例

$6 \sqrt{48} - 2 \sqrt{32} + \sqrt{27}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$48$ を $4^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$16$ を $48$ で因数分解します。

$6 \sqrt{16 (3)} - 2 \sqrt{32} + \sqrt{27}$

ステップ 1.1.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$6 \sqrt{4^{2} \cdot 3} - 2 \sqrt{32} + \sqrt{27}$

$6 \sqrt{4^{2} \cdot 3} - 2 \sqrt{32} + \sqrt{27}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$6 (4 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{32} + \sqrt{27}$

ステップ 1.3

$4$ に $6$ をかけます。

$24 \sqrt{3} - 2 \sqrt{32} + \sqrt{27}$

ステップ 1.4

$32$ を $4^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$16$ を $32$ で因数分解します。

$24 \sqrt{3} - 2 \sqrt{16 (2)} + \sqrt{27}$

ステップ 1.4.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$24 \sqrt{3} - 2 \sqrt{4^{2} \cdot 2} + \sqrt{27}$

$24 \sqrt{3} - 2 \sqrt{4^{2} \cdot 2} + \sqrt{27}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$24 \sqrt{3} - 2 (4 \sqrt{2}) + \sqrt{27}$

ステップ 1.6

$4$ に $- 2$ をかけます。

$24 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2} + \sqrt{27}$

ステップ 1.7

$27$ を $3^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.7.1

$9$ を $27$ で因数分解します。

$24 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2} + \sqrt{9 (3)}$

ステップ 1.7.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$24 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2} + \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

$24 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2} + \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

ステップ 1.8

累乗根の下から項を取り出します。

$24 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2} + 3 \sqrt{3}$

$24 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2} + 3 \sqrt{3}$

ステップ 2

$24 \sqrt{3}$ と $3 \sqrt{3}$ をたし算します。

$27 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$27 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2}$

10進法形式：

$35.45166330 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$