代数学準備例

$80 x^{8} y^{7} - 72 x^{5} y^{5} - 24 x^{2} y^{2}$

ステップ 1

$80 x^{8} y^{7}, - 72 x^{5} y^{5}, - 24 x^{2} y^{2}$ には数と変数があるので、最大公約数を求めるには2段階あります。数値部の最大公約数を求め、次に変数部の最大公約数を求めます。

$80 x^{8} y^{7}, - 72 x^{5} y^{5}, - 24 x^{2} y^{2}$ の最大公約数を求めるステップ：

1. 数値部分 $80, - 72, - 24$ の最大公約数を求めます。

2. 変数部分 $x^{8}, y^{7}, x^{5}, y^{5}, x^{2}, y^{2}$ の最大公約数を求めます

3. 値をかけ算します

ステップ 2

数値部分の共通因子を求める：

$80, - 72, - 24$

ステップ 3

$80$ の因数は $1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$80$ の因数は $1$ と $80$ の間にあるすべての数で、 $80$ を割り切ります。

$1$ と $80$ の間の数を確認します。

ステップ 3.2

$x \cdot y = 80$ のとき $80$ の因数の対を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 80 \\ 2 & 40 \\ 4 & 20 \\ 5 & 16 \\ 8 & 10 \end{array}$

ステップ 3.3

$80$ の因数をまとめます。

$1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80$

ステップ 4

$- 72$ の因数は $1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72$ です。

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ステップ 4.1

$- 72$ の因数は $1$ と $72$ の間にあるすべての数で、 $- 72$ を割り切ります。

$1$ と $72$ の間の数を確認します。

ステップ 4.2

$x \cdot y = - 72$ のとき $- 72$ の因数の対を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 72 \\ 2 & 36 \\ 3 & 24 \\ 4 & 18 \\ 6 & 12 \\ 8 & 9 \end{array}$

ステップ 4.3

$- 72$ の因数をまとめます。

$1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72$

ステップ 5

$- 24$ の因数は $1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24$ です。

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ステップ 5.1

$- 24$ の因数は $1$ と $24$ の間にあるすべての数で、 $- 24$ を割り切ります。

$1$ と $24$ の間の数を確認します。

ステップ 5.2

$x \cdot y = - 24$ のとき $- 24$ の因数の対を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 24 \\ 2 & 12 \\ 3 & 8 \\ 4 & 6 \end{array}$

ステップ 5.3

$- 24$ の因数をまとめます。

$1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24$

ステップ 6

$80, - 72, - 24$ の因数をすべてまとめ、共通因数を求めます。

$80$ : $1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80$

$- 72$ : $1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72$

$- 24$ : $1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24$

ステップ 7

$80, - 72, - 24$ の共通因数は $1, 2, 4, 8$ です。

$1, 2, 4, 8$

ステップ 8

数値部分の最大公約数は $8$ です。

${最大公約数}_{Numerical} = 8$

ステップ 9

次に、変数部分の共通因数を求めます：

$x^{8}, y^{7}, x^{5}, y^{5}, x^{2}, y^{2}$

ステップ 10

$x^{8}$ の因数は $x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$ です。

$x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

ステップ 11

$y^{7}$ の因数は $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ です。

$y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

ステップ 12

$x^{5}$ の因数は $x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$ です。

$x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

ステップ 13

$y^{5}$ の因数は $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ です。

$y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

ステップ 14

$x^{2}$ の因数は $x \cdot x$ です。

$x \cdot x$

ステップ 15

$y^{2}$ の因数は $y \cdot y$ です。

$y \cdot y$

ステップ 16

$x^{8}, y^{7}, x^{5}, y^{5}, x^{2}, y^{2}$ の因数をすべてまとめ、共通因数を求めます。

$x^{8} = x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

$y^{7} = y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

$x^{5} = x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

$y^{5} = y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

$x^{2} = x \cdot x$

$y^{2} = y \cdot y$

ステップ 17

変数 $x^{8}, y^{7}, x^{5}, y^{5}, x^{2}, y^{2}$ の共通因数は $x \cdot x \cdot y \cdot y$ です。

$x \cdot x \cdot y \cdot y$

ステップ 18

変数部分の最大公約数は $x^{2} y^{2}$ です。

${最大公約数}_{Variable} = x^{2} y^{2}$

ステップ 19

数値部 $8$ の最大公約数と変数部 $x^{2} y^{2}$ の最大公約数を掛けます。

$8 x^{2} y^{2}$

代数学準備 例

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