代数学準備例

$2 x + 5 < 3 x - 7$

ステップ 1

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

不等式の両辺から $3 x$ を引きます。

$2 x + 5 - 3 x < - 7$

ステップ 1.2

$2 x$ から $3 x$ を引きます。

$- x + 5 < - 7$

$- x + 5 < - 7$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺から $5$ を引きます。

$- x < - 7 - 5$

ステップ 2.2

$- 7$ から $5$ を引きます。

$- x < - 12$

$- x < - 12$

ステップ 3

$- x < - 12$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$- x < - 12$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- x}{- 1} > \frac{- 12}{- 1}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} > \frac{- 12}{- 1}$

ステップ 3.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{- 12}{- 1}$

$x > \frac{- 12}{- 1}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 12$ を $- 1$ で割ります。

$x > 12$

$x > 12$

$x > 12$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x > 12$

区間記号：

$(12, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$