代数学準備例

$\frac{5 x + 2}{x} + \frac{2 x}{x + 6}$

ステップ 1

$\frac{5 x + 2}{x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x + 6}{x + 6}$ を掛けます。

$\frac{5 x + 2}{x} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} + \frac{2 x}{x + 6}$

ステップ 2

$\frac{2 x}{x + 6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$\frac{5 x + 2}{x} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} + \frac{2 x}{x + 6} \cdot \frac{x}{x}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $x (x + 6)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{5 x + 2}{x}$ に $\frac{x + 6}{x + 6}$ をかけます。

$\frac{(5 x + 2) (x + 6)}{x (x + 6)} + \frac{2 x}{x + 6} \cdot \frac{x}{x}$

ステップ 3.2

$\frac{2 x}{x + 6}$ に $\frac{x}{x}$ をかけます。

$\frac{(5 x + 2) (x + 6)}{x (x + 6)} + \frac{2 x \cdot x}{(x + 6) x}$

ステップ 3.3

$(x + 6) x$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(5 x + 2) (x + 6)}{x (x + 6)} + \frac{2 x \cdot x}{x (x + 6)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(5 x + 2) (x + 6) + 2 x \cdot x}{x (x + 6)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

分配法則（FOIL法）を使って $(5 x + 2) (x + 6)$ を展開します。

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ステップ 5.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{5 x (x + 6) + 2 (x + 6) + 2 x \cdot x}{x (x + 6)}$

ステップ 5.1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{5 x \cdot x + 5 x \cdot 6 + 2 (x + 6) + 2 x \cdot x}{x (x + 6)}$

ステップ 5.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{5 x \cdot x + 5 x \cdot 6 + 2 x + 2 \cdot 6 + 2 x \cdot x}{x (x + 6)}$

ステップ 5.2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 5.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 5.2.1.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 5.2.1.1.1

$x$ を移動させます。

$\frac{5 (x \cdot x) + 5 x \cdot 6 + 2 x + 2 \cdot 6 + 2 x \cdot x}{x (x + 6)}$

ステップ 5.2.1.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{5 x^{2} + 5 x \cdot 6 + 2 x + 2 \cdot 6 + 2 x \cdot x}{x (x + 6)}$

ステップ 5.2.1.2

$6$ に $5$ をかけます。

$\frac{5 x^{2} + 30 x + 2 x + 2 \cdot 6 + 2 x \cdot x}{x (x + 6)}$

ステップ 5.2.1.3

$2$ に $6$ をかけます。

$\frac{5 x^{2} + 30 x + 2 x + 12 + 2 x \cdot x}{x (x + 6)}$

ステップ 5.2.2

$30 x$ と $2 x$ をたし算します。

$\frac{5 x^{2} + 32 x + 12 + 2 x \cdot x}{x (x + 6)}$

ステップ 5.3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 5.3.1

$x$ を移動させます。

$\frac{5 x^{2} + 32 x + 12 + 2 (x \cdot x)}{x (x + 6)}$

ステップ 5.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{5 x^{2} + 32 x + 12 + 2 x^{2}}{x (x + 6)}$

ステップ 5.4

$5 x^{2}$ と $2 x^{2}$ をたし算します。

$\frac{7 x^{2} + 32 x + 12}{x (x + 6)}$

代数学準備 例

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