代数学準備例

Add: $\frac{5 y}{x} + \frac{3 x}{y}$

ステップ 1

$\frac{5 y}{x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{y}{y}$ を掛けます。

$\frac{5 y}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{3 x}{y}$

ステップ 2

$\frac{3 x}{y}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$\frac{5 y}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{3 x}{y} \cdot \frac{x}{x}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $x y$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{5 y}{x}$ に $\frac{y}{y}$ をかけます。

$\frac{5 y \cdot y}{x y} + \frac{3 x}{y} \cdot \frac{x}{x}$

ステップ 3.2

$\frac{3 x}{y}$ に $\frac{x}{x}$ をかけます。

$\frac{5 y \cdot y}{x y} + \frac{3 x \cdot x}{y x}$

ステップ 3.3

$y x$ の因数を並べ替えます。

$\frac{5 y \cdot y}{x y} + \frac{3 x \cdot x}{x y}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 y \cdot y + 3 x \cdot x}{x y}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 5.1.1

$y$ を移動させます。

$\frac{5 (y \cdot y) + 3 x \cdot x}{x y}$

ステップ 5.1.2

$y$ に $y$ をかけます。

$\frac{5 y^{2} + 3 x \cdot x}{x y}$

ステップ 5.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 5.2.1

$x$ を移動させます。

$\frac{5 y^{2} + 3 (x \cdot x)}{x y}$

ステップ 5.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{5 y^{2} + 3 x^{2}}{x y}$

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