代数学準備例

$2 \sqrt{27} + 8 \sqrt{3} + 5 \sqrt{8}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$27$ を $3^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$9$ を $27$ で因数分解します。

$2 \sqrt{9 (3)} + 8 \sqrt{3} + 5 \sqrt{8}$

ステップ 1.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 3} + 8 \sqrt{3} + 5 \sqrt{8}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 (3 \sqrt{3}) + 8 \sqrt{3} + 5 \sqrt{8}$

ステップ 1.3

$3$ に $2$ をかけます。

$6 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} + 5 \sqrt{8}$

ステップ 1.4

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$6 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} + 5 \sqrt{4 (2)}$

ステップ 1.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$6 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} + 5 \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$6 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} + 5 (2 \sqrt{2})$

ステップ 1.6

$2$ に $5$ をかけます。

$6 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} + 10 \sqrt{2}$

ステップ 2

$6 \sqrt{3}$ と $8 \sqrt{3}$ をたし算します。

$14 \sqrt{3} + 10 \sqrt{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$14 \sqrt{3} + 10 \sqrt{2}$

10進法形式：

$38.39084692 \dots$

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