代数学準備例

$2 w^{2} + w - 45$

ステップ 1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 2 \cdot - 45 = - 90$ で和が $b = 1$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 1.1

$1$ を掛けます。

$2 w^{2} + 1 w - 45$

ステップ 1.2

$1$ を $- 9$ プラス $10$ に書き換える

$2 w^{2} + (- 9 + 10) w - 45$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$2 w^{2} - 9 w + 10 w - 45$

ステップ 2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(2 w^{2} - 9 w) + 10 w - 45$

ステップ 2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$w (2 w - 9) + 5 (2 w - 9)$

ステップ 3

最大公約数 $2 w - 9$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(2 w - 9) (w + 5)$

代数学準備 例